* Step 1: Sum WORST_CASE(Omega(n^1),?)
+ Considered Problem:
- Strict TRS:
a__U101(X1,X2,X3) -> U101(X1,X2,X3)
a__U101(tt(),V1,V2) -> a__U102(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__U102(X1,X2,X3) -> U102(X1,X2,X3)
a__U102(tt(),V1,V2) -> a__U103(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U103(X1,X2,X3) -> U103(X1,X2,X3)
a__U103(tt(),V1,V2) -> a__U104(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U104(X1,X2,X3) -> U104(X1,X2,X3)
a__U104(tt(),V1,V2) -> a__U105(a__isNatural(V1),V2)
a__U105(X1,X2) -> U105(X1,X2)
a__U105(tt(),V2) -> a__U106(a__isLNat(V2))
a__U106(X) -> U106(X)
a__U106(tt()) -> tt()
a__U11(X1,X2,X3) -> U11(X1,X2,X3)
a__U11(tt(),N,XS) -> a__U12(a__isNaturalKind(N),N,XS)
a__U111(X1,X2) -> U111(X1,X2)
a__U111(tt(),V2) -> a__U112(a__isLNatKind(V2))
a__U112(X) -> U112(X)
a__U112(tt()) -> tt()
a__U12(X1,X2,X3) -> U12(X1,X2,X3)
a__U12(tt(),N,XS) -> a__U13(a__isLNat(XS),N,XS)
a__U121(X1,X2) -> U121(X1,X2)
a__U121(tt(),V2) -> a__U122(a__isLNatKind(V2))
a__U122(X) -> U122(X)
a__U122(tt()) -> tt()
a__U13(X1,X2,X3) -> U13(X1,X2,X3)
a__U13(tt(),N,XS) -> a__U14(a__isLNatKind(XS),N,XS)
a__U131(X) -> U131(X)
a__U131(tt()) -> tt()
a__U14(X1,X2,X3) -> U14(X1,X2,X3)
a__U14(tt(),N,XS) -> a__snd(a__splitAt(mark(N),mark(XS)))
a__U141(X) -> U141(X)
a__U141(tt()) -> tt()
a__U151(X) -> U151(X)
a__U151(tt()) -> tt()
a__U161(X) -> U161(X)
a__U161(tt()) -> tt()
a__U171(X1,X2) -> U171(X1,X2)
a__U171(tt(),V2) -> a__U172(a__isLNatKind(V2))
a__U172(X) -> U172(X)
a__U172(tt()) -> tt()
a__U181(X1,X2) -> U181(X1,X2)
a__U181(tt(),V1) -> a__U182(a__isLNatKind(V1),V1)
a__U182(X1,X2) -> U182(X1,X2)
a__U182(tt(),V1) -> a__U183(a__isLNat(V1))
a__U183(X) -> U183(X)
a__U183(tt()) -> tt()
a__U191(X1,X2) -> U191(X1,X2)
a__U191(tt(),V1) -> a__U192(a__isNaturalKind(V1),V1)
a__U192(X1,X2) -> U192(X1,X2)
a__U192(tt(),V1) -> a__U193(a__isNatural(V1))
a__U193(X) -> U193(X)
a__U193(tt()) -> tt()
a__U201(X1,X2,X3) -> U201(X1,X2,X3)
a__U201(tt(),V1,V2) -> a__U202(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__U202(X1,X2,X3) -> U202(X1,X2,X3)
a__U202(tt(),V1,V2) -> a__U203(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U203(X1,X2,X3) -> U203(X1,X2,X3)
a__U203(tt(),V1,V2) -> a__U204(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U204(X1,X2,X3) -> U204(X1,X2,X3)
a__U204(tt(),V1,V2) -> a__U205(a__isNatural(V1),V2)
a__U205(X1,X2) -> U205(X1,X2)
a__U205(tt(),V2) -> a__U206(a__isLNat(V2))
a__U206(X) -> U206(X)
a__U206(tt()) -> tt()
a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
a__U21(tt(),X,Y) -> a__U22(a__isLNatKind(X),X,Y)
a__U211(X) -> U211(X)
a__U211(tt()) -> tt()
a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
a__U22(tt(),X,Y) -> a__U23(a__isLNat(Y),X,Y)
a__U221(X) -> U221(X)
a__U221(tt()) -> tt()
a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
a__U23(tt(),X,Y) -> a__U24(a__isLNatKind(Y),X)
a__U231(X1,X2) -> U231(X1,X2)
a__U231(tt(),V2) -> a__U232(a__isLNatKind(V2))
a__U232(X) -> U232(X)
a__U232(tt()) -> tt()
a__U24(X1,X2) -> U24(X1,X2)
a__U24(tt(),X) -> mark(X)
a__U241(X1,X2,X3) -> U241(X1,X2,X3)
a__U241(tt(),V1,V2) -> a__U242(a__isLNatKind(V1),V1,V2)
a__U242(X1,X2,X3) -> U242(X1,X2,X3)
a__U242(tt(),V1,V2) -> a__U243(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U243(X1,X2,X3) -> U243(X1,X2,X3)
a__U243(tt(),V1,V2) -> a__U244(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U244(X1,X2,X3) -> U244(X1,X2,X3)
a__U244(tt(),V1,V2) -> a__U245(a__isLNat(V1),V2)
a__U245(X1,X2) -> U245(X1,X2)
a__U245(tt(),V2) -> a__U246(a__isLNat(V2))
a__U246(X) -> U246(X)
a__U246(tt()) -> tt()
a__U251(X1,X2,X3) -> U251(X1,X2,X3)
a__U251(tt(),V1,V2) -> a__U252(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__U252(X1,X2,X3) -> U252(X1,X2,X3)
a__U252(tt(),V1,V2) -> a__U253(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U253(X1,X2,X3) -> U253(X1,X2,X3)
a__U253(tt(),V1,V2) -> a__U254(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U254(X1,X2,X3) -> U254(X1,X2,X3)
a__U254(tt(),V1,V2) -> a__U255(a__isNatural(V1),V2)
a__U255(X1,X2) -> U255(X1,X2)
a__U255(tt(),V2) -> a__U256(a__isLNat(V2))
a__U256(X) -> U256(X)
a__U256(tt()) -> tt()
a__U261(X1,X2) -> U261(X1,X2)
a__U261(tt(),V2) -> a__U262(a__isLNatKind(V2))
a__U262(X) -> U262(X)
a__U262(tt()) -> tt()
a__U271(X1,X2) -> U271(X1,X2)
a__U271(tt(),V2) -> a__U272(a__isLNatKind(V2))
a__U272(X) -> U272(X)
a__U272(tt()) -> tt()
a__U281(X1,X2) -> U281(X1,X2)
a__U281(tt(),N) -> a__U282(a__isNaturalKind(N),N)
a__U282(X1,X2) -> U282(X1,X2)
a__U282(tt(),N) -> cons(mark(N),natsFrom(s(N)))
a__U291(X1,X2,X3) -> U291(X1,X2,X3)
a__U291(tt(),N,XS) -> a__U292(a__isNaturalKind(N),N,XS)
a__U292(X1,X2,X3) -> U292(X1,X2,X3)
a__U292(tt(),N,XS) -> a__U293(a__isLNat(XS),N,XS)
a__U293(X1,X2,X3) -> U293(X1,X2,X3)
a__U293(tt(),N,XS) -> a__U294(a__isLNatKind(XS),N,XS)
a__U294(X1,X2,X3) -> U294(X1,X2,X3)
a__U294(tt(),N,XS) -> a__head(a__afterNth(mark(N),mark(XS)))
a__U301(X1,X2,X3) -> U301(X1,X2,X3)
a__U301(tt(),X,Y) -> a__U302(a__isLNatKind(X),Y)
a__U302(X1,X2) -> U302(X1,X2)
a__U302(tt(),Y) -> a__U303(a__isLNat(Y),Y)
a__U303(X1,X2) -> U303(X1,X2)
a__U303(tt(),Y) -> a__U304(a__isLNatKind(Y),Y)
a__U304(X1,X2) -> U304(X1,X2)
a__U304(tt(),Y) -> mark(Y)
a__U31(X1,X2,X3) -> U31(X1,X2,X3)
a__U31(tt(),N,XS) -> a__U32(a__isNaturalKind(N),N,XS)
a__U311(X1,X2) -> U311(X1,X2)
a__U311(tt(),XS) -> a__U312(a__isLNatKind(XS),XS)
a__U312(X1,X2) -> U312(X1,X2)
a__U312(tt(),XS) -> pair(nil(),mark(XS))
a__U32(X1,X2,X3) -> U32(X1,X2,X3)
a__U32(tt(),N,XS) -> a__U33(a__isLNat(XS),N,XS)
a__U321(X1,X2,X3,X4) -> U321(X1,X2,X3,X4)
a__U321(tt(),N,X,XS) -> a__U322(a__isNaturalKind(N),N,X,XS)
a__U322(X1,X2,X3,X4) -> U322(X1,X2,X3,X4)
a__U322(tt(),N,X,XS) -> a__U323(a__isNatural(X),N,X,XS)
a__U323(X1,X2,X3,X4) -> U323(X1,X2,X3,X4)
a__U323(tt(),N,X,XS) -> a__U324(a__isNaturalKind(X),N,X,XS)
a__U324(X1,X2,X3,X4) -> U324(X1,X2,X3,X4)
a__U324(tt(),N,X,XS) -> a__U325(a__isLNat(XS),N,X,XS)
a__U325(X1,X2,X3,X4) -> U325(X1,X2,X3,X4)
a__U325(tt(),N,X,XS) -> a__U326(a__isLNatKind(XS),N,X,XS)
a__U326(X1,X2,X3,X4) -> U326(X1,X2,X3,X4)
a__U326(tt(),N,X,XS) -> a__U327(a__splitAt(mark(N),mark(XS)),X)
a__U327(X1,X2) -> U327(X1,X2)
a__U327(pair(YS,ZS),X) -> pair(cons(mark(X),YS),mark(ZS))
a__U33(X1,X2,X3) -> U33(X1,X2,X3)
a__U33(tt(),N,XS) -> a__U34(a__isLNatKind(XS),N)
a__U331(X1,X2,X3) -> U331(X1,X2,X3)
a__U331(tt(),N,XS) -> a__U332(a__isNaturalKind(N),XS)
a__U332(X1,X2) -> U332(X1,X2)
a__U332(tt(),XS) -> a__U333(a__isLNat(XS),XS)
a__U333(X1,X2) -> U333(X1,X2)
a__U333(tt(),XS) -> a__U334(a__isLNatKind(XS),XS)
a__U334(X1,X2) -> U334(X1,X2)
a__U334(tt(),XS) -> mark(XS)
a__U34(X1,X2) -> U34(X1,X2)
a__U34(tt(),N) -> mark(N)
a__U341(X1,X2,X3) -> U341(X1,X2,X3)
a__U341(tt(),N,XS) -> a__U342(a__isNaturalKind(N),N,XS)
a__U342(X1,X2,X3) -> U342(X1,X2,X3)
a__U342(tt(),N,XS) -> a__U343(a__isLNat(XS),N,XS)
a__U343(X1,X2,X3) -> U343(X1,X2,X3)
a__U343(tt(),N,XS) -> a__U344(a__isLNatKind(XS),N,XS)
a__U344(X1,X2,X3) -> U344(X1,X2,X3)
a__U344(tt(),N,XS) -> a__fst(a__splitAt(mark(N),mark(XS)))
a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
a__U41(tt(),V1,V2) -> a__U42(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
a__U42(tt(),V1,V2) -> a__U43(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
a__U43(tt(),V1,V2) -> a__U44(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
a__U44(tt(),V1,V2) -> a__U45(a__isNatural(V1),V2)
a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
a__U45(tt(),V2) -> a__U46(a__isLNat(V2))
a__U46(X) -> U46(X)
a__U46(tt()) -> tt()
a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
a__U51(tt(),V1,V2) -> a__U52(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
a__U52(tt(),V1,V2) -> a__U53(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
a__U53(tt(),V1,V2) -> a__U54(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
a__U54(tt(),V1,V2) -> a__U55(a__isNatural(V1),V2)
a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
a__U55(tt(),V2) -> a__U56(a__isLNat(V2))
a__U56(X) -> U56(X)
a__U56(tt()) -> tt()
a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
a__U61(tt(),V1) -> a__U62(a__isPLNatKind(V1),V1)
a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
a__U62(tt(),V1) -> a__U63(a__isPLNat(V1))
a__U63(X) -> U63(X)
a__U63(tt()) -> tt()
a__U71(X1,X2) -> U71(X1,X2)
a__U71(tt(),V1) -> a__U72(a__isNaturalKind(V1),V1)
a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
a__U72(tt(),V1) -> a__U73(a__isNatural(V1))
a__U73(X) -> U73(X)
a__U73(tt()) -> tt()
a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
a__U81(tt(),V1) -> a__U82(a__isPLNatKind(V1),V1)
a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
a__U82(tt(),V1) -> a__U83(a__isPLNat(V1))
a__U83(X) -> U83(X)
a__U83(tt()) -> tt()
a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
a__U91(tt(),V1) -> a__U92(a__isLNatKind(V1),V1)
a__U92(X1,X2) -> U92(X1,X2)
a__U92(tt(),V1) -> a__U93(a__isLNat(V1))
a__U93(X) -> U93(X)
a__U93(tt()) -> tt()
a__afterNth(N,XS) -> a__U11(a__isNatural(N),N,XS)
a__afterNth(X1,X2) -> afterNth(X1,X2)
a__fst(X) -> fst(X)
a__fst(pair(X,Y)) -> a__U21(a__isLNat(X),X,Y)
a__head(X) -> head(X)
a__head(cons(N,XS)) -> a__U31(a__isNatural(N),N,XS)
a__isLNat(X) -> isLNat(X)
a__isLNat(afterNth(V1,V2)) -> a__U41(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__isLNat(cons(V1,V2)) -> a__U51(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__isLNat(fst(V1)) -> a__U61(a__isPLNatKind(V1),V1)
a__isLNat(natsFrom(V1)) -> a__U71(a__isNaturalKind(V1),V1)
a__isLNat(nil()) -> tt()
a__isLNat(snd(V1)) -> a__U81(a__isPLNatKind(V1),V1)
a__isLNat(tail(V1)) -> a__U91(a__isLNatKind(V1),V1)
a__isLNat(take(V1,V2)) -> a__U101(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__isLNatKind(X) -> isLNatKind(X)
a__isLNatKind(afterNth(V1,V2)) -> a__U111(a__isNaturalKind(V1),V2)
a__isLNatKind(cons(V1,V2)) -> a__U121(a__isNaturalKind(V1),V2)
a__isLNatKind(fst(V1)) -> a__U131(a__isPLNatKind(V1))
a__isLNatKind(natsFrom(V1)) -> a__U141(a__isNaturalKind(V1))
a__isLNatKind(nil()) -> tt()
a__isLNatKind(snd(V1)) -> a__U151(a__isPLNatKind(V1))
a__isLNatKind(tail(V1)) -> a__U161(a__isLNatKind(V1))
a__isLNatKind(take(V1,V2)) -> a__U171(a__isNaturalKind(V1),V2)
a__isNatural(X) -> isNatural(X)
a__isNatural(0()) -> tt()
a__isNatural(head(V1)) -> a__U181(a__isLNatKind(V1),V1)
a__isNatural(s(V1)) -> a__U191(a__isNaturalKind(V1),V1)
a__isNatural(sel(V1,V2)) -> a__U201(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__isNaturalKind(X) -> isNaturalKind(X)
a__isNaturalKind(0()) -> tt()
a__isNaturalKind(head(V1)) -> a__U211(a__isLNatKind(V1))
a__isNaturalKind(s(V1)) -> a__U221(a__isNaturalKind(V1))
a__isNaturalKind(sel(V1,V2)) -> a__U231(a__isNaturalKind(V1),V2)
a__isPLNat(X) -> isPLNat(X)
a__isPLNat(pair(V1,V2)) -> a__U241(a__isLNatKind(V1),V1,V2)
a__isPLNat(splitAt(V1,V2)) -> a__U251(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__isPLNatKind(X) -> isPLNatKind(X)
a__isPLNatKind(pair(V1,V2)) -> a__U261(a__isLNatKind(V1),V2)
a__isPLNatKind(splitAt(V1,V2)) -> a__U271(a__isNaturalKind(V1),V2)
a__natsFrom(N) -> a__U281(a__isNatural(N),N)
a__natsFrom(X) -> natsFrom(X)
a__sel(N,XS) -> a__U291(a__isNatural(N),N,XS)
a__sel(X1,X2) -> sel(X1,X2)
a__snd(X) -> snd(X)
a__snd(pair(X,Y)) -> a__U301(a__isLNat(X),X,Y)
a__splitAt(X1,X2) -> splitAt(X1,X2)
a__splitAt(0(),XS) -> a__U311(a__isLNat(XS),XS)
a__splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> a__U321(a__isNatural(N),N,X,XS)
a__tail(X) -> tail(X)
a__tail(cons(N,XS)) -> a__U331(a__isNatural(N),N,XS)
a__take(N,XS) -> a__U341(a__isNatural(N),N,XS)
a__take(X1,X2) -> take(X1,X2)
mark(0()) -> 0()
mark(U101(X1,X2,X3)) -> a__U101(mark(X1),X2,X3)
mark(U102(X1,X2,X3)) -> a__U102(mark(X1),X2,X3)
mark(U103(X1,X2,X3)) -> a__U103(mark(X1),X2,X3)
mark(U104(X1,X2,X3)) -> a__U104(mark(X1),X2,X3)
mark(U105(X1,X2)) -> a__U105(mark(X1),X2)
mark(U106(X)) -> a__U106(mark(X))
mark(U11(X1,X2,X3)) -> a__U11(mark(X1),X2,X3)
mark(U111(X1,X2)) -> a__U111(mark(X1),X2)
mark(U112(X)) -> a__U112(mark(X))
mark(U12(X1,X2,X3)) -> a__U12(mark(X1),X2,X3)
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mark(natsFrom(X)) -> a__natsFrom(mark(X))
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mark(tt()) -> tt()
- Signature:
{a__U101/3,a__U102/3,a__U103/3,a__U104/3,a__U105/2,a__U106/1,a__U11/3,a__U111/2,a__U112/1,a__U12/3,a__U121/2
,a__U122/1,a__U13/3,a__U131/1,a__U14/3,a__U141/1,a__U151/1,a__U161/1,a__U171/2,a__U172/1,a__U181/2,a__U182/2
,a__U183/1,a__U191/2,a__U192/2,a__U193/1,a__U201/3,a__U202/3,a__U203/3,a__U204/3,a__U205/2,a__U206/1
,a__U21/3,a__U211/1,a__U22/3,a__U221/1,a__U23/3,a__U231/2,a__U232/1,a__U24/2,a__U241/3,a__U242/3,a__U243/3
,a__U244/3,a__U245/2,a__U246/1,a__U251/3,a__U252/3,a__U253/3,a__U254/3,a__U255/2,a__U256/1,a__U261/2
,a__U262/1,a__U271/2,a__U272/1,a__U281/2,a__U282/2,a__U291/3,a__U292/3,a__U293/3,a__U294/3,a__U301/3
,a__U302/2,a__U303/2,a__U304/2,a__U31/3,a__U311/2,a__U312/2,a__U32/3,a__U321/4,a__U322/4,a__U323/4,a__U324/4
,a__U325/4,a__U326/4,a__U327/2,a__U33/3,a__U331/3,a__U332/2,a__U333/2,a__U334/2,a__U34/2,a__U341/3,a__U342/3
,a__U343/3,a__U344/3,a__U41/3,a__U42/3,a__U43/3,a__U44/3,a__U45/2,a__U46/1,a__U51/3,a__U52/3,a__U53/3
,a__U54/3,a__U55/2,a__U56/1,a__U61/2,a__U62/2,a__U63/1,a__U71/2,a__U72/2,a__U73/1,a__U81/2,a__U82/2,a__U83/1
,a__U91/2,a__U92/2,a__U93/1,a__afterNth/2,a__fst/1,a__head/1,a__isLNat/1,a__isLNatKind/1,a__isNatural/1
,a__isNaturalKind/1,a__isPLNat/1,a__isPLNatKind/1,a__natsFrom/1,a__sel/2,a__snd/1,a__splitAt/2,a__tail/1
,a__take/2,mark/1} / {0/0,U101/3,U102/3,U103/3,U104/3,U105/2,U106/1,U11/3,U111/2,U112/1,U12/3,U121/2,U122/1
,U13/3,U131/1,U14/3,U141/1,U151/1,U161/1,U171/2,U172/1,U181/2,U182/2,U183/1,U191/2,U192/2,U193/1,U201/3
,U202/3,U203/3,U204/3,U205/2,U206/1,U21/3,U211/1,U22/3,U221/1,U23/3,U231/2,U232/1,U24/2,U241/3,U242/3,U243/3
,U244/3,U245/2,U246/1,U251/3,U252/3,U253/3,U254/3,U255/2,U256/1,U261/2,U262/1,U271/2,U272/1,U281/2,U282/2
,U291/3,U292/3,U293/3,U294/3,U301/3,U302/2,U303/2,U304/2,U31/3,U311/2,U312/2,U32/3,U321/4,U322/4,U323/4
,U324/4,U325/4,U326/4,U327/2,U33/3,U331/3,U332/2,U333/2,U334/2,U34/2,U341/3,U342/3,U343/3,U344/3,U41/3,U42/3
,U43/3,U44/3,U45/2,U46/1,U51/3,U52/3,U53/3,U54/3,U55/2,U56/1,U61/2,U62/2,U63/1,U71/2,U72/2,U73/1,U81/2,U82/2
,U83/1,U91/2,U92/2,U93/1,afterNth/2,cons/2,fst/1,head/1,isLNat/1,isLNatKind/1,isNatural/1,isNaturalKind/1
,isPLNat/1,isPLNatKind/1,natsFrom/1,nil/0,pair/2,s/1,sel/2,snd/1,splitAt/2,tail/1,take/2,tt/0}
- Obligation:
innermost runtime complexity wrt. defined symbols {a__U101,a__U102,a__U103,a__U104,a__U105,a__U106,a__U11
,a__U111,a__U112,a__U12,a__U121,a__U122,a__U13,a__U131,a__U14,a__U141,a__U151,a__U161,a__U171,a__U172
,a__U181,a__U182,a__U183,a__U191,a__U192,a__U193,a__U201,a__U202,a__U203,a__U204,a__U205,a__U206,a__U21
,a__U211,a__U22,a__U221,a__U23,a__U231,a__U232,a__U24,a__U241,a__U242,a__U243,a__U244,a__U245,a__U246
,a__U251,a__U252,a__U253,a__U254,a__U255,a__U256,a__U261,a__U262,a__U271,a__U272,a__U281,a__U282,a__U291
,a__U292,a__U293,a__U294,a__U301,a__U302,a__U303,a__U304,a__U31,a__U311,a__U312,a__U32,a__U321,a__U322
,a__U323,a__U324,a__U325,a__U326,a__U327,a__U33,a__U331,a__U332,a__U333,a__U334,a__U34,a__U341,a__U342
,a__U343,a__U344,a__U41,a__U42,a__U43,a__U44,a__U45,a__U46,a__U51,a__U52,a__U53,a__U54,a__U55,a__U56,a__U61
,a__U62,a__U63,a__U71,a__U72,a__U73,a__U81,a__U82,a__U83,a__U91,a__U92,a__U93,a__afterNth,a__fst,a__head
,a__isLNat,a__isLNatKind,a__isNatural,a__isNaturalKind,a__isPLNat,a__isPLNatKind,a__natsFrom,a__sel,a__snd
,a__splitAt,a__tail,a__take,mark} and constructors {0,U101,U102,U103,U104,U105,U106,U11,U111,U112,U12,U121
,U122,U13,U131,U14,U141,U151,U161,U171,U172,U181,U182,U183,U191,U192,U193,U201,U202,U203,U204,U205,U206,U21
,U211,U22,U221,U23,U231,U232,U24,U241,U242,U243,U244,U245,U246,U251,U252,U253,U254,U255,U256,U261,U262,U271
,U272,U281,U282,U291,U292,U293,U294,U301,U302,U303,U304,U31,U311,U312,U32,U321,U322,U323,U324,U325,U326,U327
,U33,U331,U332,U333,U334,U34,U341,U342,U343,U344,U41,U42,U43,U44,U45,U46,U51,U52,U53,U54,U55,U56,U61,U62,U63
,U71,U72,U73,U81,U82,U83,U91,U92,U93,afterNth,cons,fst,head,isLNat,isLNatKind,isNatural,isNaturalKind
,isPLNat,isPLNatKind,natsFrom,nil,pair,s,sel,snd,splitAt,tail,take,tt}
+ Applied Processor:
Sum {left = someStrategy, right = someStrategy}
+ Details:
()
* Step 2: DecreasingLoops WORST_CASE(Omega(n^1),?)
+ Considered Problem:
- Strict TRS:
a__U101(X1,X2,X3) -> U101(X1,X2,X3)
a__U101(tt(),V1,V2) -> a__U102(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__U102(X1,X2,X3) -> U102(X1,X2,X3)
a__U102(tt(),V1,V2) -> a__U103(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U103(X1,X2,X3) -> U103(X1,X2,X3)
a__U103(tt(),V1,V2) -> a__U104(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U104(X1,X2,X3) -> U104(X1,X2,X3)
a__U104(tt(),V1,V2) -> a__U105(a__isNatural(V1),V2)
a__U105(X1,X2) -> U105(X1,X2)
a__U105(tt(),V2) -> a__U106(a__isLNat(V2))
a__U106(X) -> U106(X)
a__U106(tt()) -> tt()
a__U11(X1,X2,X3) -> U11(X1,X2,X3)
a__U11(tt(),N,XS) -> a__U12(a__isNaturalKind(N),N,XS)
a__U111(X1,X2) -> U111(X1,X2)
a__U111(tt(),V2) -> a__U112(a__isLNatKind(V2))
a__U112(X) -> U112(X)
a__U112(tt()) -> tt()
a__U12(X1,X2,X3) -> U12(X1,X2,X3)
a__U12(tt(),N,XS) -> a__U13(a__isLNat(XS),N,XS)
a__U121(X1,X2) -> U121(X1,X2)
a__U121(tt(),V2) -> a__U122(a__isLNatKind(V2))
a__U122(X) -> U122(X)
a__U122(tt()) -> tt()
a__U13(X1,X2,X3) -> U13(X1,X2,X3)
a__U13(tt(),N,XS) -> a__U14(a__isLNatKind(XS),N,XS)
a__U131(X) -> U131(X)
a__U131(tt()) -> tt()
a__U14(X1,X2,X3) -> U14(X1,X2,X3)
a__U14(tt(),N,XS) -> a__snd(a__splitAt(mark(N),mark(XS)))
a__U141(X) -> U141(X)
a__U141(tt()) -> tt()
a__U151(X) -> U151(X)
a__U151(tt()) -> tt()
a__U161(X) -> U161(X)
a__U161(tt()) -> tt()
a__U171(X1,X2) -> U171(X1,X2)
a__U171(tt(),V2) -> a__U172(a__isLNatKind(V2))
a__U172(X) -> U172(X)
a__U172(tt()) -> tt()
a__U181(X1,X2) -> U181(X1,X2)
a__U181(tt(),V1) -> a__U182(a__isLNatKind(V1),V1)
a__U182(X1,X2) -> U182(X1,X2)
a__U182(tt(),V1) -> a__U183(a__isLNat(V1))
a__U183(X) -> U183(X)
a__U183(tt()) -> tt()
a__U191(X1,X2) -> U191(X1,X2)
a__U191(tt(),V1) -> a__U192(a__isNaturalKind(V1),V1)
a__U192(X1,X2) -> U192(X1,X2)
a__U192(tt(),V1) -> a__U193(a__isNatural(V1))
a__U193(X) -> U193(X)
a__U193(tt()) -> tt()
a__U201(X1,X2,X3) -> U201(X1,X2,X3)
a__U201(tt(),V1,V2) -> a__U202(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__U202(X1,X2,X3) -> U202(X1,X2,X3)
a__U202(tt(),V1,V2) -> a__U203(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U203(X1,X2,X3) -> U203(X1,X2,X3)
a__U203(tt(),V1,V2) -> a__U204(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U204(X1,X2,X3) -> U204(X1,X2,X3)
a__U204(tt(),V1,V2) -> a__U205(a__isNatural(V1),V2)
a__U205(X1,X2) -> U205(X1,X2)
a__U205(tt(),V2) -> a__U206(a__isLNat(V2))
a__U206(X) -> U206(X)
a__U206(tt()) -> tt()
a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
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a__U211(X) -> U211(X)
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a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
a__U22(tt(),X,Y) -> a__U23(a__isLNat(Y),X,Y)
a__U221(X) -> U221(X)
a__U221(tt()) -> tt()
a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
a__U23(tt(),X,Y) -> a__U24(a__isLNatKind(Y),X)
a__U231(X1,X2) -> U231(X1,X2)
a__U231(tt(),V2) -> a__U232(a__isLNatKind(V2))
a__U232(X) -> U232(X)
a__U232(tt()) -> tt()
a__U24(X1,X2) -> U24(X1,X2)
a__U24(tt(),X) -> mark(X)
a__U241(X1,X2,X3) -> U241(X1,X2,X3)
a__U241(tt(),V1,V2) -> a__U242(a__isLNatKind(V1),V1,V2)
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a__U242(tt(),V1,V2) -> a__U243(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
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a__U244(tt(),V1,V2) -> a__U245(a__isLNat(V1),V2)
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a__U245(tt(),V2) -> a__U246(a__isLNat(V2))
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a__U246(tt()) -> tt()
a__U251(X1,X2,X3) -> U251(X1,X2,X3)
a__U251(tt(),V1,V2) -> a__U252(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
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a__U252(tt(),V1,V2) -> a__U253(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
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a__U253(tt(),V1,V2) -> a__U254(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
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a__U254(tt(),V1,V2) -> a__U255(a__isNatural(V1),V2)
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a__U256(X) -> U256(X)
a__U256(tt()) -> tt()
a__U261(X1,X2) -> U261(X1,X2)
a__U261(tt(),V2) -> a__U262(a__isLNatKind(V2))
a__U262(X) -> U262(X)
a__U262(tt()) -> tt()
a__U271(X1,X2) -> U271(X1,X2)
a__U271(tt(),V2) -> a__U272(a__isLNatKind(V2))
a__U272(X) -> U272(X)
a__U272(tt()) -> tt()
a__U281(X1,X2) -> U281(X1,X2)
a__U281(tt(),N) -> a__U282(a__isNaturalKind(N),N)
a__U282(X1,X2) -> U282(X1,X2)
a__U282(tt(),N) -> cons(mark(N),natsFrom(s(N)))
a__U291(X1,X2,X3) -> U291(X1,X2,X3)
a__U291(tt(),N,XS) -> a__U292(a__isNaturalKind(N),N,XS)
a__U292(X1,X2,X3) -> U292(X1,X2,X3)
a__U292(tt(),N,XS) -> a__U293(a__isLNat(XS),N,XS)
a__U293(X1,X2,X3) -> U293(X1,X2,X3)
a__U293(tt(),N,XS) -> a__U294(a__isLNatKind(XS),N,XS)
a__U294(X1,X2,X3) -> U294(X1,X2,X3)
a__U294(tt(),N,XS) -> a__head(a__afterNth(mark(N),mark(XS)))
a__U301(X1,X2,X3) -> U301(X1,X2,X3)
a__U301(tt(),X,Y) -> a__U302(a__isLNatKind(X),Y)
a__U302(X1,X2) -> U302(X1,X2)
a__U302(tt(),Y) -> a__U303(a__isLNat(Y),Y)
a__U303(X1,X2) -> U303(X1,X2)
a__U303(tt(),Y) -> a__U304(a__isLNatKind(Y),Y)
a__U304(X1,X2) -> U304(X1,X2)
a__U304(tt(),Y) -> mark(Y)
a__U31(X1,X2,X3) -> U31(X1,X2,X3)
a__U31(tt(),N,XS) -> a__U32(a__isNaturalKind(N),N,XS)
a__U311(X1,X2) -> U311(X1,X2)
a__U311(tt(),XS) -> a__U312(a__isLNatKind(XS),XS)
a__U312(X1,X2) -> U312(X1,X2)
a__U312(tt(),XS) -> pair(nil(),mark(XS))
a__U32(X1,X2,X3) -> U32(X1,X2,X3)
a__U32(tt(),N,XS) -> a__U33(a__isLNat(XS),N,XS)
a__U321(X1,X2,X3,X4) -> U321(X1,X2,X3,X4)
a__U321(tt(),N,X,XS) -> a__U322(a__isNaturalKind(N),N,X,XS)
a__U322(X1,X2,X3,X4) -> U322(X1,X2,X3,X4)
a__U322(tt(),N,X,XS) -> a__U323(a__isNatural(X),N,X,XS)
a__U323(X1,X2,X3,X4) -> U323(X1,X2,X3,X4)
a__U323(tt(),N,X,XS) -> a__U324(a__isNaturalKind(X),N,X,XS)
a__U324(X1,X2,X3,X4) -> U324(X1,X2,X3,X4)
a__U324(tt(),N,X,XS) -> a__U325(a__isLNat(XS),N,X,XS)
a__U325(X1,X2,X3,X4) -> U325(X1,X2,X3,X4)
a__U325(tt(),N,X,XS) -> a__U326(a__isLNatKind(XS),N,X,XS)
a__U326(X1,X2,X3,X4) -> U326(X1,X2,X3,X4)
a__U326(tt(),N,X,XS) -> a__U327(a__splitAt(mark(N),mark(XS)),X)
a__U327(X1,X2) -> U327(X1,X2)
a__U327(pair(YS,ZS),X) -> pair(cons(mark(X),YS),mark(ZS))
a__U33(X1,X2,X3) -> U33(X1,X2,X3)
a__U33(tt(),N,XS) -> a__U34(a__isLNatKind(XS),N)
a__U331(X1,X2,X3) -> U331(X1,X2,X3)
a__U331(tt(),N,XS) -> a__U332(a__isNaturalKind(N),XS)
a__U332(X1,X2) -> U332(X1,X2)
a__U332(tt(),XS) -> a__U333(a__isLNat(XS),XS)
a__U333(X1,X2) -> U333(X1,X2)
a__U333(tt(),XS) -> a__U334(a__isLNatKind(XS),XS)
a__U334(X1,X2) -> U334(X1,X2)
a__U334(tt(),XS) -> mark(XS)
a__U34(X1,X2) -> U34(X1,X2)
a__U34(tt(),N) -> mark(N)
a__U341(X1,X2,X3) -> U341(X1,X2,X3)
a__U341(tt(),N,XS) -> a__U342(a__isNaturalKind(N),N,XS)
a__U342(X1,X2,X3) -> U342(X1,X2,X3)
a__U342(tt(),N,XS) -> a__U343(a__isLNat(XS),N,XS)
a__U343(X1,X2,X3) -> U343(X1,X2,X3)
a__U343(tt(),N,XS) -> a__U344(a__isLNatKind(XS),N,XS)
a__U344(X1,X2,X3) -> U344(X1,X2,X3)
a__U344(tt(),N,XS) -> a__fst(a__splitAt(mark(N),mark(XS)))
a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
a__U41(tt(),V1,V2) -> a__U42(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
a__U42(tt(),V1,V2) -> a__U43(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
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a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
a__U44(tt(),V1,V2) -> a__U45(a__isNatural(V1),V2)
a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
a__U45(tt(),V2) -> a__U46(a__isLNat(V2))
a__U46(X) -> U46(X)
a__U46(tt()) -> tt()
a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
a__U51(tt(),V1,V2) -> a__U52(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
a__U52(tt(),V1,V2) -> a__U53(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
a__U53(tt(),V1,V2) -> a__U54(a__isLNatKind(V2),V1,V2)
a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
a__U54(tt(),V1,V2) -> a__U55(a__isNatural(V1),V2)
a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
a__U55(tt(),V2) -> a__U56(a__isLNat(V2))
a__U56(X) -> U56(X)
a__U56(tt()) -> tt()
a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
a__U61(tt(),V1) -> a__U62(a__isPLNatKind(V1),V1)
a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
a__U62(tt(),V1) -> a__U63(a__isPLNat(V1))
a__U63(X) -> U63(X)
a__U63(tt()) -> tt()
a__U71(X1,X2) -> U71(X1,X2)
a__U71(tt(),V1) -> a__U72(a__isNaturalKind(V1),V1)
a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
a__U72(tt(),V1) -> a__U73(a__isNatural(V1))
a__U73(X) -> U73(X)
a__U73(tt()) -> tt()
a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
a__U81(tt(),V1) -> a__U82(a__isPLNatKind(V1),V1)
a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
a__U82(tt(),V1) -> a__U83(a__isPLNat(V1))
a__U83(X) -> U83(X)
a__U83(tt()) -> tt()
a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
a__U91(tt(),V1) -> a__U92(a__isLNatKind(V1),V1)
a__U92(X1,X2) -> U92(X1,X2)
a__U92(tt(),V1) -> a__U93(a__isLNat(V1))
a__U93(X) -> U93(X)
a__U93(tt()) -> tt()
a__afterNth(N,XS) -> a__U11(a__isNatural(N),N,XS)
a__afterNth(X1,X2) -> afterNth(X1,X2)
a__fst(X) -> fst(X)
a__fst(pair(X,Y)) -> a__U21(a__isLNat(X),X,Y)
a__head(X) -> head(X)
a__head(cons(N,XS)) -> a__U31(a__isNatural(N),N,XS)
a__isLNat(X) -> isLNat(X)
a__isLNat(afterNth(V1,V2)) -> a__U41(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__isLNat(cons(V1,V2)) -> a__U51(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__isLNat(fst(V1)) -> a__U61(a__isPLNatKind(V1),V1)
a__isLNat(natsFrom(V1)) -> a__U71(a__isNaturalKind(V1),V1)
a__isLNat(nil()) -> tt()
a__isLNat(snd(V1)) -> a__U81(a__isPLNatKind(V1),V1)
a__isLNat(tail(V1)) -> a__U91(a__isLNatKind(V1),V1)
a__isLNat(take(V1,V2)) -> a__U101(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__isLNatKind(X) -> isLNatKind(X)
a__isLNatKind(afterNth(V1,V2)) -> a__U111(a__isNaturalKind(V1),V2)
a__isLNatKind(cons(V1,V2)) -> a__U121(a__isNaturalKind(V1),V2)
a__isLNatKind(fst(V1)) -> a__U131(a__isPLNatKind(V1))
a__isLNatKind(natsFrom(V1)) -> a__U141(a__isNaturalKind(V1))
a__isLNatKind(nil()) -> tt()
a__isLNatKind(snd(V1)) -> a__U151(a__isPLNatKind(V1))
a__isLNatKind(tail(V1)) -> a__U161(a__isLNatKind(V1))
a__isLNatKind(take(V1,V2)) -> a__U171(a__isNaturalKind(V1),V2)
a__isNatural(X) -> isNatural(X)
a__isNatural(0()) -> tt()
a__isNatural(head(V1)) -> a__U181(a__isLNatKind(V1),V1)
a__isNatural(s(V1)) -> a__U191(a__isNaturalKind(V1),V1)
a__isNatural(sel(V1,V2)) -> a__U201(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__isNaturalKind(X) -> isNaturalKind(X)
a__isNaturalKind(0()) -> tt()
a__isNaturalKind(head(V1)) -> a__U211(a__isLNatKind(V1))
a__isNaturalKind(s(V1)) -> a__U221(a__isNaturalKind(V1))
a__isNaturalKind(sel(V1,V2)) -> a__U231(a__isNaturalKind(V1),V2)
a__isPLNat(X) -> isPLNat(X)
a__isPLNat(pair(V1,V2)) -> a__U241(a__isLNatKind(V1),V1,V2)
a__isPLNat(splitAt(V1,V2)) -> a__U251(a__isNaturalKind(V1),V1,V2)
a__isPLNatKind(X) -> isPLNatKind(X)
a__isPLNatKind(pair(V1,V2)) -> a__U261(a__isLNatKind(V1),V2)
a__isPLNatKind(splitAt(V1,V2)) -> a__U271(a__isNaturalKind(V1),V2)
a__natsFrom(N) -> a__U281(a__isNatural(N),N)
a__natsFrom(X) -> natsFrom(X)
a__sel(N,XS) -> a__U291(a__isNatural(N),N,XS)
a__sel(X1,X2) -> sel(X1,X2)
a__snd(X) -> snd(X)
a__snd(pair(X,Y)) -> a__U301(a__isLNat(X),X,Y)
a__splitAt(X1,X2) -> splitAt(X1,X2)
a__splitAt(0(),XS) -> a__U311(a__isLNat(XS),XS)
a__splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> a__U321(a__isNatural(N),N,X,XS)
a__tail(X) -> tail(X)
a__tail(cons(N,XS)) -> a__U331(a__isNatural(N),N,XS)
a__take(N,XS) -> a__U341(a__isNatural(N),N,XS)
a__take(X1,X2) -> take(X1,X2)
mark(0()) -> 0()
mark(U101(X1,X2,X3)) -> a__U101(mark(X1),X2,X3)
mark(U102(X1,X2,X3)) -> a__U102(mark(X1),X2,X3)
mark(U103(X1,X2,X3)) -> a__U103(mark(X1),X2,X3)
mark(U104(X1,X2,X3)) -> a__U104(mark(X1),X2,X3)
mark(U105(X1,X2)) -> a__U105(mark(X1),X2)
mark(U106(X)) -> a__U106(mark(X))
mark(U11(X1,X2,X3)) -> a__U11(mark(X1),X2,X3)
mark(U111(X1,X2)) -> a__U111(mark(X1),X2)
mark(U112(X)) -> a__U112(mark(X))
mark(U12(X1,X2,X3)) -> a__U12(mark(X1),X2,X3)
mark(U121(X1,X2)) -> a__U121(mark(X1),X2)
mark(U122(X)) -> a__U122(mark(X))
mark(U13(X1,X2,X3)) -> a__U13(mark(X1),X2,X3)
mark(U131(X)) -> a__U131(mark(X))
mark(U14(X1,X2,X3)) -> a__U14(mark(X1),X2,X3)
mark(U141(X)) -> a__U141(mark(X))
mark(U151(X)) -> a__U151(mark(X))
mark(U161(X)) -> a__U161(mark(X))
mark(U171(X1,X2)) -> a__U171(mark(X1),X2)
mark(U172(X)) -> a__U172(mark(X))
mark(U181(X1,X2)) -> a__U181(mark(X1),X2)
mark(U182(X1,X2)) -> a__U182(mark(X1),X2)
mark(U183(X)) -> a__U183(mark(X))
mark(U191(X1,X2)) -> a__U191(mark(X1),X2)
mark(U192(X1,X2)) -> a__U192(mark(X1),X2)
mark(U193(X)) -> a__U193(mark(X))
mark(U201(X1,X2,X3)) -> a__U201(mark(X1),X2,X3)
mark(U202(X1,X2,X3)) -> a__U202(mark(X1),X2,X3)
mark(U203(X1,X2,X3)) -> a__U203(mark(X1),X2,X3)
mark(U204(X1,X2,X3)) -> a__U204(mark(X1),X2,X3)
mark(U205(X1,X2)) -> a__U205(mark(X1),X2)
mark(U206(X)) -> a__U206(mark(X))
mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
mark(U211(X)) -> a__U211(mark(X))
mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
mark(U221(X)) -> a__U221(mark(X))
mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
mark(U231(X1,X2)) -> a__U231(mark(X1),X2)
mark(U232(X)) -> a__U232(mark(X))
mark(U24(X1,X2)) -> a__U24(mark(X1),X2)
mark(U241(X1,X2,X3)) -> a__U241(mark(X1),X2,X3)
mark(U242(X1,X2,X3)) -> a__U242(mark(X1),X2,X3)
mark(U243(X1,X2,X3)) -> a__U243(mark(X1),X2,X3)
mark(U244(X1,X2,X3)) -> a__U244(mark(X1),X2,X3)
mark(U245(X1,X2)) -> a__U245(mark(X1),X2)
mark(U246(X)) -> a__U246(mark(X))
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mark(tt()) -> tt()
- Signature:
{a__U101/3,a__U102/3,a__U103/3,a__U104/3,a__U105/2,a__U106/1,a__U11/3,a__U111/2,a__U112/1,a__U12/3,a__U121/2
,a__U122/1,a__U13/3,a__U131/1,a__U14/3,a__U141/1,a__U151/1,a__U161/1,a__U171/2,a__U172/1,a__U181/2,a__U182/2
,a__U183/1,a__U191/2,a__U192/2,a__U193/1,a__U201/3,a__U202/3,a__U203/3,a__U204/3,a__U205/2,a__U206/1
,a__U21/3,a__U211/1,a__U22/3,a__U221/1,a__U23/3,a__U231/2,a__U232/1,a__U24/2,a__U241/3,a__U242/3,a__U243/3
,a__U244/3,a__U245/2,a__U246/1,a__U251/3,a__U252/3,a__U253/3,a__U254/3,a__U255/2,a__U256/1,a__U261/2
,a__U262/1,a__U271/2,a__U272/1,a__U281/2,a__U282/2,a__U291/3,a__U292/3,a__U293/3,a__U294/3,a__U301/3
,a__U302/2,a__U303/2,a__U304/2,a__U31/3,a__U311/2,a__U312/2,a__U32/3,a__U321/4,a__U322/4,a__U323/4,a__U324/4
,a__U325/4,a__U326/4,a__U327/2,a__U33/3,a__U331/3,a__U332/2,a__U333/2,a__U334/2,a__U34/2,a__U341/3,a__U342/3
,a__U343/3,a__U344/3,a__U41/3,a__U42/3,a__U43/3,a__U44/3,a__U45/2,a__U46/1,a__U51/3,a__U52/3,a__U53/3
,a__U54/3,a__U55/2,a__U56/1,a__U61/2,a__U62/2,a__U63/1,a__U71/2,a__U72/2,a__U73/1,a__U81/2,a__U82/2,a__U83/1
,a__U91/2,a__U92/2,a__U93/1,a__afterNth/2,a__fst/1,a__head/1,a__isLNat/1,a__isLNatKind/1,a__isNatural/1
,a__isNaturalKind/1,a__isPLNat/1,a__isPLNatKind/1,a__natsFrom/1,a__sel/2,a__snd/1,a__splitAt/2,a__tail/1
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,U13/3,U131/1,U14/3,U141/1,U151/1,U161/1,U171/2,U172/1,U181/2,U182/2,U183/1,U191/2,U192/2,U193/1,U201/3
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,U43/3,U44/3,U45/2,U46/1,U51/3,U52/3,U53/3,U54/3,U55/2,U56/1,U61/2,U62/2,U63/1,U71/2,U72/2,U73/1,U81/2,U82/2
,U83/1,U91/2,U92/2,U93/1,afterNth/2,cons/2,fst/1,head/1,isLNat/1,isLNatKind/1,isNatural/1,isNaturalKind/1
,isPLNat/1,isPLNatKind/1,natsFrom/1,nil/0,pair/2,s/1,sel/2,snd/1,splitAt/2,tail/1,take/2,tt/0}
- Obligation:
innermost runtime complexity wrt. defined symbols {a__U101,a__U102,a__U103,a__U104,a__U105,a__U106,a__U11
,a__U111,a__U112,a__U12,a__U121,a__U122,a__U13,a__U131,a__U14,a__U141,a__U151,a__U161,a__U171,a__U172
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,a__U251,a__U252,a__U253,a__U254,a__U255,a__U256,a__U261,a__U262,a__U271,a__U272,a__U281,a__U282,a__U291
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,a__U323,a__U324,a__U325,a__U326,a__U327,a__U33,a__U331,a__U332,a__U333,a__U334,a__U34,a__U341,a__U342
,a__U343,a__U344,a__U41,a__U42,a__U43,a__U44,a__U45,a__U46,a__U51,a__U52,a__U53,a__U54,a__U55,a__U56,a__U61
,a__U62,a__U63,a__U71,a__U72,a__U73,a__U81,a__U82,a__U83,a__U91,a__U92,a__U93,a__afterNth,a__fst,a__head
,a__isLNat,a__isLNatKind,a__isNatural,a__isNaturalKind,a__isPLNat,a__isPLNatKind,a__natsFrom,a__sel,a__snd
,a__splitAt,a__tail,a__take,mark} and constructors {0,U101,U102,U103,U104,U105,U106,U11,U111,U112,U12,U121
,U122,U13,U131,U14,U141,U151,U161,U171,U172,U181,U182,U183,U191,U192,U193,U201,U202,U203,U204,U205,U206,U21
,U211,U22,U221,U23,U231,U232,U24,U241,U242,U243,U244,U245,U246,U251,U252,U253,U254,U255,U256,U261,U262,U271
,U272,U281,U282,U291,U292,U293,U294,U301,U302,U303,U304,U31,U311,U312,U32,U321,U322,U323,U324,U325,U326,U327
,U33,U331,U332,U333,U334,U34,U341,U342,U343,U344,U41,U42,U43,U44,U45,U46,U51,U52,U53,U54,U55,U56,U61,U62,U63
,U71,U72,U73,U81,U82,U83,U91,U92,U93,afterNth,cons,fst,head,isLNat,isLNatKind,isNatural,isNaturalKind
,isPLNat,isPLNatKind,natsFrom,nil,pair,s,sel,snd,splitAt,tail,take,tt}
+ Applied Processor:
DecreasingLoops {bound = AnyLoop, narrow = 10}
+ Details:
The system has following decreasing Loops:
a__isLNatKind(x){x -> tail(x)} =
a__isLNatKind(tail(x)) ->^+ a__U161(a__isLNatKind(x))
= C[a__isLNatKind(x) = a__isLNatKind(x){}]
WORST_CASE(Omega(n^1),?)