Runtime Complexity TRS:
The TRS R consists of the following rules:

a__zeros → cons(0, zeros)
a__U11(tt, V1) → a__U12(a__isNatList(V1))
a__U12(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNat(V1))
a__U22(tt) → tt
a__U31(tt, V) → a__U32(a__isNatList(V))
a__U32(tt) → tt
a__U41(tt, V1, V2) → a__U42(a__isNat(V1), V2)
a__U42(tt, V2) → a__U43(a__isNatIList(V2))
a__U43(tt) → tt
a__U51(tt, V1, V2) → a__U52(a__isNat(V1), V2)
a__U52(tt, V2) → a__U53(a__isNatList(V2))
a__U53(tt) → tt
a__U61(tt, V1, V2) → a__U62(a__isNat(V1), V2)
a__U62(tt, V2) → a__U63(a__isNatIList(V2))
a__U63(tt) → tt
a__U71(tt, L) → s(a__length(mark(L)))
a__U81(tt) → nil
a__U91(tt, IL, M, N) → cons(mark(N), take(M, IL))
a__and(tt, X) → mark(X)
a__isNat(0) → tt
a__isNat(length(V1)) → a__U11(a__isNatIListKind(V1), V1)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNatIList(V) → a__U31(a__isNatIListKind(V), V)
a__isNatIList(zeros) → tt
a__isNatIList(cons(V1, V2)) → a__U41(a__and(a__isNatKind(V1), isNatIListKind(V2)), V1, V2)
a__isNatIListKind(nil) → tt
a__isNatIListKind(zeros) → tt
a__isNatIListKind(cons(V1, V2)) → a__and(a__isNatKind(V1), isNatIListKind(V2))
a__isNatIListKind(take(V1, V2)) → a__and(a__isNatKind(V1), isNatIListKind(V2))
a__isNatKind(0) → tt
a__isNatKind(length(V1)) → a__isNatIListKind(V1)
a__isNatKind(s(V1)) → a__isNatKind(V1)
a__isNatList(nil) → tt
a__isNatList(cons(V1, V2)) → a__U51(a__and(a__isNatKind(V1), isNatIListKind(V2)), V1, V2)
a__isNatList(take(V1, V2)) → a__U61(a__and(a__isNatKind(V1), isNatIListKind(V2)), V1, V2)
a__length(nil) → 0
a__length(cons(N, L)) → a__U71(a__and(a__and(a__isNatList(L), isNatIListKind(L)), and(isNat(N), isNatKind(N))), L)
a__take(0, IL) → a__U81(a__and(a__isNatIList(IL), isNatIListKind(IL)))
a__take(s(M), cons(N, IL)) → a__U91(a__and(a__and(a__isNatIList(IL), isNatIListKind(IL)), and(and(isNat(M), isNatKind(M)), and(isNat(N), isNatKind(N)))), IL, M, N)
mark(zeros) → a__zeros
mark(U11(X1, X2)) → a__U11(mark(X1), X2)
mark(U12(X)) → a__U12(mark(X))
mark(isNatList(X)) → a__isNatList(X)
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X)) → a__U22(mark(X))
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U31(X1, X2)) → a__U31(mark(X1), X2)
mark(U32(X)) → a__U32(mark(X))
mark(U41(X1, X2, X3)) → a__U41(mark(X1), X2, X3)
mark(U42(X1, X2)) → a__U42(mark(X1), X2)
mark(U43(X)) → a__U43(mark(X))
mark(isNatIList(X)) → a__isNatIList(X)
mark(U51(X1, X2, X3)) → a__U51(mark(X1), X2, X3)
mark(U52(X1, X2)) → a__U52(mark(X1), X2)
mark(U53(X)) → a__U53(mark(X))
mark(U61(X1, X2, X3)) → a__U61(mark(X1), X2, X3)
mark(U62(X1, X2)) → a__U62(mark(X1), X2)
mark(U63(X)) → a__U63(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(length(X)) → a__length(mark(X))
mark(U81(X)) → a__U81(mark(X))
mark(U91(X1, X2, X3, X4)) → a__U91(mark(X1), X2, X3, X4)
mark(take(X1, X2)) → a__take(mark(X1), mark(X2))
mark(and(X1, X2)) → a__and(mark(X1), X2)
mark(isNatIListKind(X)) → a__isNatIListKind(X)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(cons(X1, X2)) → cons(mark(X1), X2)
mark(0) → 0
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(nil) → nil
a__zeros → zeros
a__U11(X1, X2) → U11(X1, X2)
a__U12(X) → U12(X)
a__isNatList(X) → isNatList(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X) → U22(X)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U31(X1, X2) → U31(X1, X2)
a__U32(X) → U32(X)
a__U41(X1, X2, X3) → U41(X1, X2, X3)
a__U42(X1, X2) → U42(X1, X2)
a__U43(X) → U43(X)
a__isNatIList(X) → isNatIList(X)
a__U51(X1, X2, X3) → U51(X1, X2, X3)
a__U52(X1, X2) → U52(X1, X2)
a__U53(X) → U53(X)
a__U61(X1, X2, X3) → U61(X1, X2, X3)
a__U62(X1, X2) → U62(X1, X2)
a__U63(X) → U63(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__length(X) → length(X)
a__U81(X) → U81(X)
a__U91(X1, X2, X3, X4) → U91(X1, X2, X3, X4)
a__take(X1, X2) → take(X1, X2)
a__and(X1, X2) → and(X1, X2)
a__isNatIListKind(X) → isNatIListKind(X)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)

Rewrite Strategy: INNERMOST

Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.

Runtime Complexity TRS:
The TRS R consists of the following rules:

a__zeros' → cons'(0', zeros')
a__U11'(tt', V1) → a__U12'(a__isNatList'(V1))
a__U12'(tt') → tt'
a__U21'(tt', V1) → a__U22'(a__isNat'(V1))
a__U22'(tt') → tt'
a__U31'(tt', V) → a__U32'(a__isNatList'(V))
a__U32'(tt') → tt'
a__U41'(tt', V1, V2) → a__U42'(a__isNat'(V1), V2)
a__U42'(tt', V2) → a__U43'(a__isNatIList'(V2))
a__U43'(tt') → tt'
a__U51'(tt', V1, V2) → a__U52'(a__isNat'(V1), V2)
a__U52'(tt', V2) → a__U53'(a__isNatList'(V2))
a__U53'(tt') → tt'
a__U61'(tt', V1, V2) → a__U62'(a__isNat'(V1), V2)
a__U62'(tt', V2) → a__U63'(a__isNatIList'(V2))
a__U63'(tt') → tt'
a__U71'(tt', L) → s'(a__length'(mark'(L)))
a__U81'(tt') → nil'
a__U91'(tt', IL, M, N) → cons'(mark'(N), take'(M, IL))
a__and'(tt', X) → mark'(X)
a__isNat'(0') → tt'
a__isNat'(length'(V1)) → a__U11'(a__isNatIListKind'(V1), V1)
a__isNat'(s'(V1)) → a__U21'(a__isNatKind'(V1), V1)
a__isNatIList'(V) → a__U31'(a__isNatIListKind'(V), V)
a__isNatIList'(zeros') → tt'
a__isNatIList'(cons'(V1, V2)) → a__U41'(a__and'(a__isNatKind'(V1), isNatIListKind'(V2)), V1, V2)
a__isNatIListKind'(nil') → tt'
a__isNatIListKind'(zeros') → tt'
a__isNatIListKind'(cons'(V1, V2)) → a__and'(a__isNatKind'(V1), isNatIListKind'(V2))
a__isNatIListKind'(take'(V1, V2)) → a__and'(a__isNatKind'(V1), isNatIListKind'(V2))
a__isNatKind'(0') → tt'
a__isNatKind'(length'(V1)) → a__isNatIListKind'(V1)
a__isNatKind'(s'(V1)) → a__isNatKind'(V1)
a__isNatList'(nil') → tt'
a__isNatList'(cons'(V1, V2)) → a__U51'(a__and'(a__isNatKind'(V1), isNatIListKind'(V2)), V1, V2)
a__isNatList'(take'(V1, V2)) → a__U61'(a__and'(a__isNatKind'(V1), isNatIListKind'(V2)), V1, V2)
a__length'(nil') → 0'
a__length'(cons'(N, L)) → a__U71'(a__and'(a__and'(a__isNatList'(L), isNatIListKind'(L)), and'(isNat'(N), isNatKind'(N))), L)
a__take'(0', IL) → a__U81'(a__and'(a__isNatIList'(IL), isNatIListKind'(IL)))
a__take'(s'(M), cons'(N, IL)) → a__U91'(a__and'(a__and'(a__isNatIList'(IL), isNatIListKind'(IL)), and'(and'(isNat'(M), isNatKind'(M)), and'(isNat'(N), isNatKind'(N)))), IL, M, N)
mark'(zeros') → a__zeros'
mark'(U11'(X1, X2)) → a__U11'(mark'(X1), X2)
mark'(U12'(X)) → a__U12'(mark'(X))
mark'(isNatList'(X)) → a__isNatList'(X)
mark'(U21'(X1, X2)) → a__U21'(mark'(X1), X2)
mark'(U22'(X)) → a__U22'(mark'(X))
mark'(isNat'(X)) → a__isNat'(X)
mark'(U31'(X1, X2)) → a__U31'(mark'(X1), X2)
mark'(U32'(X)) → a__U32'(mark'(X))
mark'(U41'(X1, X2, X3)) → a__U41'(mark'(X1), X2, X3)
mark'(U42'(X1, X2)) → a__U42'(mark'(X1), X2)
mark'(U43'(X)) → a__U43'(mark'(X))
mark'(isNatIList'(X)) → a__isNatIList'(X)
mark'(U51'(X1, X2, X3)) → a__U51'(mark'(X1), X2, X3)
mark'(U52'(X1, X2)) → a__U52'(mark'(X1), X2)
mark'(U53'(X)) → a__U53'(mark'(X))
mark'(U61'(X1, X2, X3)) → a__U61'(mark'(X1), X2, X3)
mark'(U62'(X1, X2)) → a__U62'(mark'(X1), X2)
mark'(U63'(X)) → a__U63'(mark'(X))
mark'(U71'(X1, X2)) → a__U71'(mark'(X1), X2)
mark'(length'(X)) → a__length'(mark'(X))
mark'(U81'(X)) → a__U81'(mark'(X))
mark'(U91'(X1, X2, X3, X4)) → a__U91'(mark'(X1), X2, X3, X4)
mark'(take'(X1, X2)) → a__take'(mark'(X1), mark'(X2))
mark'(and'(X1, X2)) → a__and'(mark'(X1), X2)
mark'(isNatIListKind'(X)) → a__isNatIListKind'(X)
mark'(isNatKind'(X)) → a__isNatKind'(X)
mark'(cons'(X1, X2)) → cons'(mark'(X1), X2)
mark'(0') → 0'
mark'(tt') → tt'
mark'(s'(X)) → s'(mark'(X))
mark'(nil') → nil'
a__zeros' → zeros'
a__U11'(X1, X2) → U11'(X1, X2)
a__U12'(X) → U12'(X)
a__isNatList'(X) → isNatList'(X)
a__U21'(X1, X2) → U21'(X1, X2)
a__U22'(X) → U22'(X)
a__isNat'(X) → isNat'(X)
a__U31'(X1, X2) → U31'(X1, X2)
a__U32'(X) → U32'(X)
a__U41'(X1, X2, X3) → U41'(X1, X2, X3)
a__U42'(X1, X2) → U42'(X1, X2)
a__U43'(X) → U43'(X)
a__isNatIList'(X) → isNatIList'(X)
a__U51'(X1, X2, X3) → U51'(X1, X2, X3)
a__U52'(X1, X2) → U52'(X1, X2)
a__U53'(X) → U53'(X)
a__U61'(X1, X2, X3) → U61'(X1, X2, X3)
a__U62'(X1, X2) → U62'(X1, X2)
a__U63'(X) → U63'(X)
a__U71'(X1, X2) → U71'(X1, X2)
a__length'(X) → length'(X)
a__U81'(X) → U81'(X)
a__U91'(X1, X2, X3, X4) → U91'(X1, X2, X3, X4)
a__take'(X1, X2) → take'(X1, X2)
a__and'(X1, X2) → and'(X1, X2)
a__isNatIListKind'(X) → isNatIListKind'(X)
a__isNatKind'(X) → isNatKind'(X)

Rewrite Strategy: INNERMOST

Infered types.

Rules:
a__zeros' → cons'(0', zeros')
a__U11'(tt', V1) → a__U12'(a__isNatList'(V1))
a__U12'(tt') → tt'
a__U21'(tt', V1) → a__U22'(a__isNat'(V1))
a__U22'(tt') → tt'
a__U31'(tt', V) → a__U32'(a__isNatList'(V))
a__U32'(tt') → tt'
a__U41'(tt', V1, V2) → a__U42'(a__isNat'(V1), V2)
a__U42'(tt', V2) → a__U43'(a__isNatIList'(V2))
a__U43'(tt') → tt'
a__U51'(tt', V1, V2) → a__U52'(a__isNat'(V1), V2)
a__U52'(tt', V2) → a__U53'(a__isNatList'(V2))
a__U53'(tt') → tt'
a__U61'(tt', V1, V2) → a__U62'(a__isNat'(V1), V2)
a__U62'(tt', V2) → a__U63'(a__isNatIList'(V2))
a__U63'(tt') → tt'
a__U71'(tt', L) → s'(a__length'(mark'(L)))
a__U81'(tt') → nil'
a__U91'(tt', IL, M, N) → cons'(mark'(N), take'(M, IL))
a__and'(tt', X) → mark'(X)
a__isNat'(0') → tt'
a__isNat'(length'(V1)) → a__U11'(a__isNatIListKind'(V1), V1)
a__isNat'(s'(V1)) → a__U21'(a__isNatKind'(V1), V1)
a__isNatIList'(V) → a__U31'(a__isNatIListKind'(V), V)
a__isNatIList'(zeros') → tt'
a__isNatIList'(cons'(V1, V2)) → a__U41'(a__and'(a__isNatKind'(V1), isNatIListKind'(V2)), V1, V2)
a__isNatIListKind'(nil') → tt'
a__isNatIListKind'(zeros') → tt'
a__isNatIListKind'(cons'(V1, V2)) → a__and'(a__isNatKind'(V1), isNatIListKind'(V2))
a__isNatIListKind'(take'(V1, V2)) → a__and'(a__isNatKind'(V1), isNatIListKind'(V2))
a__isNatKind'(0') → tt'
a__isNatKind'(length'(V1)) → a__isNatIListKind'(V1)
a__isNatKind'(s'(V1)) → a__isNatKind'(V1)
a__isNatList'(nil') → tt'
a__isNatList'(cons'(V1, V2)) → a__U51'(a__and'(a__isNatKind'(V1), isNatIListKind'(V2)), V1, V2)
a__isNatList'(take'(V1, V2)) → a__U61'(a__and'(a__isNatKind'(V1), isNatIListKind'(V2)), V1, V2)
a__length'(nil') → 0'
a__length'(cons'(N, L)) → a__U71'(a__and'(a__and'(a__isNatList'(L), isNatIListKind'(L)), and'(isNat'(N), isNatKind'(N))), L)
a__take'(0', IL) → a__U81'(a__and'(a__isNatIList'(IL), isNatIListKind'(IL)))
a__take'(s'(M), cons'(N, IL)) → a__U91'(a__and'(a__and'(a__isNatIList'(IL), isNatIListKind'(IL)), and'(and'(isNat'(M), isNatKind'(M)), and'(isNat'(N), isNatKind'(N)))), IL, M, N)
mark'(zeros') → a__zeros'
mark'(U11'(X1, X2)) → a__U11'(mark'(X1), X2)
mark'(U12'(X)) → a__U12'(mark'(X))
mark'(isNatList'(X)) → a__isNatList'(X)
mark'(U21'(X1, X2)) → a__U21'(mark'(X1), X2)
mark'(U22'(X)) → a__U22'(mark'(X))
mark'(isNat'(X)) → a__isNat'(X)
mark'(U31'(X1, X2)) → a__U31'(mark'(X1), X2)
mark'(U32'(X)) → a__U32'(mark'(X))
mark'(U41'(X1, X2, X3)) → a__U41'(mark'(X1), X2, X3)
mark'(U42'(X1, X2)) → a__U42'(mark'(X1), X2)
mark'(U43'(X)) → a__U43'(mark'(X))
mark'(isNatIList'(X)) → a__isNatIList'(X)
mark'(U51'(X1, X2, X3)) → a__U51'(mark'(X1), X2, X3)
mark'(U52'(X1, X2)) → a__U52'(mark'(X1), X2)
mark'(U53'(X)) → a__U53'(mark'(X))
mark'(U61'(X1, X2, X3)) → a__U61'(mark'(X1), X2, X3)
mark'(U62'(X1, X2)) → a__U62'(mark'(X1), X2)
mark'(U63'(X)) → a__U63'(mark'(X))
mark'(U71'(X1, X2)) → a__U71'(mark'(X1), X2)
mark'(length'(X)) → a__length'(mark'(X))
mark'(U81'(X)) → a__U81'(mark'(X))
mark'(U91'(X1, X2, X3, X4)) → a__U91'(mark'(X1), X2, X3, X4)
mark'(take'(X1, X2)) → a__take'(mark'(X1), mark'(X2))
mark'(and'(X1, X2)) → a__and'(mark'(X1), X2)
mark'(isNatIListKind'(X)) → a__isNatIListKind'(X)
mark'(isNatKind'(X)) → a__isNatKind'(X)
mark'(cons'(X1, X2)) → cons'(mark'(X1), X2)
mark'(0') → 0'
mark'(tt') → tt'
mark'(s'(X)) → s'(mark'(X))
mark'(nil') → nil'
a__zeros' → zeros'
a__U11'(X1, X2) → U11'(X1, X2)
a__U12'(X) → U12'(X)
a__isNatList'(X) → isNatList'(X)
a__U21'(X1, X2) → U21'(X1, X2)
a__U22'(X) → U22'(X)
a__isNat'(X) → isNat'(X)
a__U31'(X1, X2) → U31'(X1, X2)
a__U32'(X) → U32'(X)
a__U41'(X1, X2, X3) → U41'(X1, X2, X3)
a__U42'(X1, X2) → U42'(X1, X2)
a__U43'(X) → U43'(X)
a__isNatIList'(X) → isNatIList'(X)
a__U51'(X1, X2, X3) → U51'(X1, X2, X3)
a__U52'(X1, X2) → U52'(X1, X2)
a__U53'(X) → U53'(X)
a__U61'(X1, X2, X3) → U61'(X1, X2, X3)
a__U62'(X1, X2) → U62'(X1, X2)
a__U63'(X) → U63'(X)
a__U71'(X1, X2) → U71'(X1, X2)
a__length'(X) → length'(X)
a__U81'(X) → U81'(X)
a__U91'(X1, X2, X3, X4) → U91'(X1, X2, X3, X4)
a__take'(X1, X2) → take'(X1, X2)
a__and'(X1, X2) → and'(X1, X2)
a__isNatIListKind'(X) → isNatIListKind'(X)
a__isNatKind'(X) → isNatKind'(X)

Types:
a__zeros' :: 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'
cons' :: 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91' → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91' → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'
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U62' :: 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91' → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91' → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'
U63' :: 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91' → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'
U71' :: 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91' → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91' → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'
U81' :: 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91' → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'
U91' :: 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91' → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91' → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91' → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91' → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'
_hole_0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'1 :: 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'
_gen_0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'2 :: Nat → 0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'

Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
a__U11', a__isNatList', a__U21', a__isNat', a__U31', a__U41', a__U42', a__isNatIList', a__U51', a__U52', a__U61', a__U62', a__U71', a__length', mark', a__U91', a__and', a__isNatIListKind', a__isNatKind'

They will be analysed ascendingly in the following order:
a__U11' = a__isNatList'
a__U11' = a__U21'
a__U11' = a__isNat'
a__U11' = a__U31'
a__U11' = a__U41'
a__U11' = a__U42'
a__U11' = a__isNatIList'
a__U11' = a__U51'
a__U11' = a__U52'
a__U11' = a__U61'
a__U11' = a__U62'
a__U11' = a__U71'
a__U11' = a__length'
a__U11' = mark'
a__U11' = a__U91'
a__U11' = a__and'
a__U11' = a__isNatIListKind'
a__U11' = a__isNatKind'
a__isNatList' = a__U21'
a__isNatList' = a__isNat'
a__isNatList' = a__U31'
a__isNatList' = a__U41'
a__isNatList' = a__U42'
a__isNatList' = a__isNatIList'
a__isNatList' = a__U51'
a__isNatList' = a__U52'
a__isNatList' = a__U61'
a__isNatList' = a__U62'
a__isNatList' = a__U71'
a__isNatList' = a__length'
a__isNatList' = mark'
a__isNatList' = a__U91'
a__isNatList' = a__and'
a__isNatList' = a__isNatIListKind'
a__isNatList' = a__isNatKind'
a__U21' = a__isNat'
a__U21' = a__U31'
a__U21' = a__U41'
a__U21' = a__U42'
a__U21' = a__isNatIList'
a__U21' = a__U51'
a__U21' = a__U52'
a__U21' = a__U61'
a__U21' = a__U62'
a__U21' = a__U71'
a__U21' = a__length'
a__U21' = mark'
a__U21' = a__U91'
a__U21' = a__and'
a__U21' = a__isNatIListKind'
a__U21' = a__isNatKind'
a__isNat' = a__U31'
a__isNat' = a__U41'
a__isNat' = a__U42'
a__isNat' = a__isNatIList'
a__isNat' = a__U51'
a__isNat' = a__U52'
a__isNat' = a__U61'
a__isNat' = a__U62'
a__isNat' = a__U71'
a__isNat' = a__length'
a__isNat' = mark'
a__isNat' = a__U91'
a__isNat' = a__and'
a__isNat' = a__isNatIListKind'
a__isNat' = a__isNatKind'
a__U31' = a__U41'
a__U31' = a__U42'
a__U31' = a__isNatIList'
a__U31' = a__U51'
a__U31' = a__U52'
a__U31' = a__U61'
a__U31' = a__U62'
a__U31' = a__U71'
a__U31' = a__length'
a__U31' = mark'
a__U31' = a__U91'
a__U31' = a__and'
a__U31' = a__isNatIListKind'
a__U31' = a__isNatKind'
a__U41' = a__U42'
a__U41' = a__isNatIList'
a__U41' = a__U51'
a__U41' = a__U52'
a__U41' = a__U61'
a__U41' = a__U62'
a__U41' = a__U71'
a__U41' = a__length'
a__U41' = mark'
a__U41' = a__U91'
a__U41' = a__and'
a__U41' = a__isNatIListKind'
a__U41' = a__isNatKind'
a__U42' = a__isNatIList'
a__U42' = a__U51'
a__U42' = a__U52'
a__U42' = a__U61'
a__U42' = a__U62'
a__U42' = a__U71'
a__U42' = a__length'
a__U42' = mark'
a__U42' = a__U91'
a__U42' = a__and'
a__U42' = a__isNatIListKind'
a__U42' = a__isNatKind'
a__isNatIList' = a__U51'
a__isNatIList' = a__U52'
a__isNatIList' = a__U61'
a__isNatIList' = a__U62'
a__isNatIList' = a__U71'
a__isNatIList' = a__length'
a__isNatIList' = mark'
a__isNatIList' = a__U91'
a__isNatIList' = a__and'
a__isNatIList' = a__isNatIListKind'
a__isNatIList' = a__isNatKind'
a__U51' = a__U52'
a__U51' = a__U61'
a__U51' = a__U62'
a__U51' = a__U71'
a__U51' = a__length'
a__U51' = mark'
a__U51' = a__U91'
a__U51' = a__and'
a__U51' = a__isNatIListKind'
a__U51' = a__isNatKind'
a__U52' = a__U61'
a__U52' = a__U62'
a__U52' = a__U71'
a__U52' = a__length'
a__U52' = mark'
a__U52' = a__U91'
a__U52' = a__and'
a__U52' = a__isNatIListKind'
a__U52' = a__isNatKind'
a__U61' = a__U62'
a__U61' = a__U71'
a__U61' = a__length'
a__U61' = mark'
a__U61' = a__U91'
a__U61' = a__and'
a__U61' = a__isNatIListKind'
a__U61' = a__isNatKind'
a__U62' = a__U71'
a__U62' = a__length'
a__U62' = mark'
a__U62' = a__U91'
a__U62' = a__and'
a__U62' = a__isNatIListKind'
a__U62' = a__isNatKind'
a__U71' = a__length'
a__U71' = mark'
a__U71' = a__U91'
a__U71' = a__and'
a__U71' = a__isNatIListKind'
a__U71' = a__isNatKind'
a__length' = mark'
a__length' = a__U91'
a__length' = a__and'
a__length' = a__isNatIListKind'
a__length' = a__isNatKind'
mark' = a__U91'
mark' = a__and'
mark' = a__isNatIListKind'
mark' = a__isNatKind'
a__U91' = a__and'
a__U91' = a__isNatIListKind'
a__U91' = a__isNatKind'
a__and' = a__isNatIListKind'
a__and' = a__isNatKind'
a__isNatIListKind' = a__isNatKind'

Generator Equations:
_gen_0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'2(0) ⇔ 0'
_gen_0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'2(+(x, 1)) ⇔ cons'(_gen_0':zeros':cons':tt':s':nil':take':length':isNatIListKind':isNat':isNatKind':and':U11':U12':isNatList':U21':U22':U31':U32':U41':U42':U43':isNatIList':U51':U52':U53':U61':U62':U63':U71':U81':U91'2(x), 0')

The following defined symbols remain to be analysed:
a__isNatList', a__U11', a__U21', a__isNat', a__U31', a__U41', a__U42', a__isNatIList', a__U51', a__U52', a__U61', a__U62', a__U71', a__length', mark', a__U91', a__and', a__isNatIListKind', a__isNatKind'