KILLED



    


Runtime Complexity (full) proof of /tmp/tmpXQcjpC/MYNAT_complete_noand_GM.xml


(0) Obligation:

Runtime Complexity TRS:
The TRS R consists of the following rules:

a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0
a__isNat(0) → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0) → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0) → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0) → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0) → 0
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

Rewrite Strategy: FULL

(1) DecreasingLoopProof (EQUIVALENT transformation)

The following loop(s) give(s) rise to the lower bound Ω(2n):
The rewrite sequence
mark(U104(tt, X2, X3)) →+ a__plus(a__x(mark(X3), mark(X2)), mark(X3))
gives rise to a decreasing loop by considering the right hand sides subterm at position [0,0].
The pumping substitution is [X3 / U104(tt, X2, X3)].
The result substitution is [ ].

The rewrite sequence
mark(U104(tt, X2, X3)) →+ a__plus(a__x(mark(X3), mark(X2)), mark(X3))
gives rise to a decreasing loop by considering the right hand sides subterm at position [1].
The pumping substitution is [X3 / U104(tt, X2, X3)].
The result substitution is [ ].

(2) BOUNDS(2^n, INF)

(3) RenamingProof (EQUIVALENT transformation)

Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.

(4) Obligation:

Runtime Complexity Relative TRS:
The TRS R consists of the following rules:

a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0'
a__isNat(0') → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0') → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0') → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0') → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0') → 0'
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL

(5) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Infered types.

(6) Obligation:

TRS:
Rules:
a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0'
a__isNat(0') → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0') → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0') → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0') → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0') → 0'
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

Types:
a__U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
tt :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
mark :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
s :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
0' :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
hole_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U921_0 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0 :: Nat → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92

(7) OrderProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
a__U101, a__U102, a__isNatKind, a__U103, a__isNat, a__U104, a__plus, a__x, mark, a__U11, a__U12, a__U13, a__U14, a__U15, a__U21, a__U22, a__U31, a__U32, a__U33, a__U34, a__U35, a__U41, a__U61, a__U71, a__U72, a__U81, a__U82, a__U83, a__U84

They will be analysed ascendingly in the following order:
a__U101 = a__U102
a__isNatKind < a__U101
a__U101 = a__U103
a__U101 = a__U104
a__U101 = a__plus
a__U101 = a__x
a__U101 = mark
a__U101 = a__U71
a__U101 = a__U72
a__U101 = a__U81
a__U101 = a__U82
a__U101 = a__U83
a__U101 = a__U84
a__U102 = a__U103
a__isNat < a__U102
a__U102 = a__U104
a__U102 = a__plus
a__U102 = a__x
a__U102 = mark
a__U102 = a__U71
a__U102 = a__U72
a__U102 = a__U81
a__U102 = a__U82
a__U102 = a__U83
a__U102 = a__U84
a__isNatKind < a__U103
a__isNatKind < a__isNat
a__isNatKind < mark
a__isNatKind < a__U11
a__isNatKind < a__U12
a__isNatKind < a__U13
a__isNatKind < a__U21
a__isNatKind < a__U31
a__isNatKind < a__U32
a__isNatKind < a__U33
a__isNatKind = a__U41
a__isNatKind = a__U61
a__isNatKind < a__U71
a__isNatKind < a__U81
a__isNatKind < a__U83
a__U103 = a__U104
a__U103 = a__plus
a__U103 = a__x
a__U103 = mark
a__U103 = a__U71
a__U103 = a__U72
a__U103 = a__U81
a__U103 = a__U82
a__U103 = a__U83
a__U103 = a__U84
a__isNat < a__plus
a__isNat < a__x
a__isNat < mark
a__isNat = a__U11
a__isNat = a__U12
a__isNat = a__U13
a__isNat = a__U14
a__isNat = a__U15
a__isNat = a__U21
a__isNat = a__U22
a__isNat = a__U31
a__isNat = a__U32
a__isNat = a__U33
a__isNat = a__U34
a__isNat = a__U35
a__isNat < a__U82
a__U104 = a__plus
a__U104 = a__x
a__U104 = mark
a__U104 = a__U71
a__U104 = a__U72
a__U104 = a__U81
a__U104 = a__U82
a__U104 = a__U83
a__U104 = a__U84
a__plus = a__x
a__plus = mark
a__plus = a__U71
a__plus = a__U72
a__plus = a__U81
a__plus = a__U82
a__plus = a__U83
a__plus = a__U84
a__x = mark
a__x = a__U71
a__x = a__U72
a__x = a__U81
a__x = a__U82
a__x = a__U83
a__x = a__U84
a__U11 < mark
a__U12 < mark
a__U13 < mark
a__U14 < mark
a__U15 < mark
a__U21 < mark
a__U22 < mark
a__U31 < mark
a__U32 < mark
a__U33 < mark
a__U34 < mark
a__U35 < mark
a__U41 < mark
a__U61 < mark
mark = a__U71
mark = a__U72
mark = a__U81
mark = a__U82
mark = a__U83
mark = a__U84
a__U11 = a__U12
a__U11 = a__U13
a__U11 = a__U14
a__U11 = a__U15
a__U11 = a__U21
a__U11 = a__U22
a__U11 = a__U31
a__U11 = a__U32
a__U11 = a__U33
a__U11 = a__U34
a__U11 = a__U35
a__U12 = a__U13
a__U12 = a__U14
a__U12 = a__U15
a__U12 = a__U21
a__U12 = a__U22
a__U12 = a__U31
a__U12 = a__U32
a__U12 = a__U33
a__U12 = a__U34
a__U12 = a__U35
a__U13 = a__U14
a__U13 = a__U15
a__U13 = a__U21
a__U13 = a__U22
a__U13 = a__U31
a__U13 = a__U32
a__U13 = a__U33
a__U13 = a__U34
a__U13 = a__U35
a__U14 = a__U15
a__U14 = a__U21
a__U14 = a__U22
a__U14 = a__U31
a__U14 = a__U32
a__U14 = a__U33
a__U14 = a__U34
a__U14 = a__U35
a__U15 = a__U21
a__U15 = a__U22
a__U15 = a__U31
a__U15 = a__U32
a__U15 = a__U33
a__U15 = a__U34
a__U15 = a__U35
a__U21 = a__U22
a__U21 = a__U31
a__U21 = a__U32
a__U21 = a__U33
a__U21 = a__U34
a__U21 = a__U35
a__U22 = a__U31
a__U22 = a__U32
a__U22 = a__U33
a__U22 = a__U34
a__U22 = a__U35
a__U31 = a__U32
a__U31 = a__U33
a__U31 = a__U34
a__U31 = a__U35
a__U32 = a__U33
a__U32 = a__U34
a__U32 = a__U35
a__U33 = a__U34
a__U33 = a__U35
a__U34 = a__U35
a__U41 = a__U61
a__U71 = a__U72
a__U71 = a__U81
a__U71 = a__U82
a__U71 = a__U83
a__U71 = a__U84
a__U72 = a__U81
a__U72 = a__U82
a__U72 = a__U83
a__U72 = a__U84
a__U81 = a__U82
a__U81 = a__U83
a__U81 = a__U84
a__U82 = a__U83
a__U82 = a__U84
a__U83 = a__U84

(8) Obligation:

TRS:
Rules:
a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0'
a__isNat(0') → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0') → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0') → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0') → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0') → 0'
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

Types:
a__U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
tt :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
mark :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
s :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
0' :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
hole_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U921_0 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0 :: Nat → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92

Generator Equations:
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(0) ⇔ tt
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(x, 1)) ⇔ s(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
a__U41, a__U101, a__U102, a__isNatKind, a__U103, a__isNat, a__U104, a__plus, a__x, mark, a__U11, a__U12, a__U13, a__U14, a__U15, a__U21, a__U22, a__U31, a__U32, a__U33, a__U34, a__U35, a__U61, a__U71, a__U72, a__U81, a__U82, a__U83, a__U84

They will be analysed ascendingly in the following order:
a__U101 = a__U102
a__isNatKind < a__U101
a__U101 = a__U103
a__U101 = a__U104
a__U101 = a__plus
a__U101 = a__x
a__U101 = mark
a__U101 = a__U71
a__U101 = a__U72
a__U101 = a__U81
a__U101 = a__U82
a__U101 = a__U83
a__U101 = a__U84
a__U102 = a__U103
a__isNat < a__U102
a__U102 = a__U104
a__U102 = a__plus
a__U102 = a__x
a__U102 = mark
a__U102 = a__U71
a__U102 = a__U72
a__U102 = a__U81
a__U102 = a__U82
a__U102 = a__U83
a__U102 = a__U84
a__isNatKind < a__U103
a__isNatKind < a__isNat
a__isNatKind < mark
a__isNatKind < a__U11
a__isNatKind < a__U12
a__isNatKind < a__U13
a__isNatKind < a__U21
a__isNatKind < a__U31
a__isNatKind < a__U32
a__isNatKind < a__U33
a__isNatKind = a__U41
a__isNatKind = a__U61
a__isNatKind < a__U71
a__isNatKind < a__U81
a__isNatKind < a__U83
a__U103 = a__U104
a__U103 = a__plus
a__U103 = a__x
a__U103 = mark
a__U103 = a__U71
a__U103 = a__U72
a__U103 = a__U81
a__U103 = a__U82
a__U103 = a__U83
a__U103 = a__U84
a__isNat < a__plus
a__isNat < a__x
a__isNat < mark
a__isNat = a__U11
a__isNat = a__U12
a__isNat = a__U13
a__isNat = a__U14
a__isNat = a__U15
a__isNat = a__U21
a__isNat = a__U22
a__isNat = a__U31
a__isNat = a__U32
a__isNat = a__U33
a__isNat = a__U34
a__isNat = a__U35
a__isNat < a__U82
a__U104 = a__plus
a__U104 = a__x
a__U104 = mark
a__U104 = a__U71
a__U104 = a__U72
a__U104 = a__U81
a__U104 = a__U82
a__U104 = a__U83
a__U104 = a__U84
a__plus = a__x
a__plus = mark
a__plus = a__U71
a__plus = a__U72
a__plus = a__U81
a__plus = a__U82
a__plus = a__U83
a__plus = a__U84
a__x = mark
a__x = a__U71
a__x = a__U72
a__x = a__U81
a__x = a__U82
a__x = a__U83
a__x = a__U84
a__U11 < mark
a__U12 < mark
a__U13 < mark
a__U14 < mark
a__U15 < mark
a__U21 < mark
a__U22 < mark
a__U31 < mark
a__U32 < mark
a__U33 < mark
a__U34 < mark
a__U35 < mark
a__U41 < mark
a__U61 < mark
mark = a__U71
mark = a__U72
mark = a__U81
mark = a__U82
mark = a__U83
mark = a__U84
a__U11 = a__U12
a__U11 = a__U13
a__U11 = a__U14
a__U11 = a__U15
a__U11 = a__U21
a__U11 = a__U22
a__U11 = a__U31
a__U11 = a__U32
a__U11 = a__U33
a__U11 = a__U34
a__U11 = a__U35
a__U12 = a__U13
a__U12 = a__U14
a__U12 = a__U15
a__U12 = a__U21
a__U12 = a__U22
a__U12 = a__U31
a__U12 = a__U32
a__U12 = a__U33
a__U12 = a__U34
a__U12 = a__U35
a__U13 = a__U14
a__U13 = a__U15
a__U13 = a__U21
a__U13 = a__U22
a__U13 = a__U31
a__U13 = a__U32
a__U13 = a__U33
a__U13 = a__U34
a__U13 = a__U35
a__U14 = a__U15
a__U14 = a__U21
a__U14 = a__U22
a__U14 = a__U31
a__U14 = a__U32
a__U14 = a__U33
a__U14 = a__U34
a__U14 = a__U35
a__U15 = a__U21
a__U15 = a__U22
a__U15 = a__U31
a__U15 = a__U32
a__U15 = a__U33
a__U15 = a__U34
a__U15 = a__U35
a__U21 = a__U22
a__U21 = a__U31
a__U21 = a__U32
a__U21 = a__U33
a__U21 = a__U34
a__U21 = a__U35
a__U22 = a__U31
a__U22 = a__U32
a__U22 = a__U33
a__U22 = a__U34
a__U22 = a__U35
a__U31 = a__U32
a__U31 = a__U33
a__U31 = a__U34
a__U31 = a__U35
a__U32 = a__U33
a__U32 = a__U34
a__U32 = a__U35
a__U33 = a__U34
a__U33 = a__U35
a__U34 = a__U35
a__U41 = a__U61
a__U71 = a__U72
a__U71 = a__U81
a__U71 = a__U82
a__U71 = a__U83
a__U71 = a__U84
a__U72 = a__U81
a__U72 = a__U82
a__U72 = a__U83
a__U72 = a__U84
a__U81 = a__U82
a__U81 = a__U83
a__U81 = a__U84
a__U82 = a__U83
a__U82 = a__U84
a__U83 = a__U84

(9) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol a__U41.

(10) Obligation:

TRS:
Rules:
a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0'
a__isNat(0') → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0') → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0') → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0') → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0') → 0'
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

Types:
a__U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
tt :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
mark :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
s :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
0' :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
hole_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U921_0 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0 :: Nat → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92

Generator Equations:
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(0) ⇔ tt
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(x, 1)) ⇔ s(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
a__isNatKind, a__U101, a__U102, a__U103, a__isNat, a__U104, a__plus, a__x, mark, a__U11, a__U12, a__U13, a__U14, a__U15, a__U21, a__U22, a__U31, a__U32, a__U33, a__U34, a__U35, a__U61, a__U71, a__U72, a__U81, a__U82, a__U83, a__U84

They will be analysed ascendingly in the following order:
a__U101 = a__U102
a__isNatKind < a__U101
a__U101 = a__U103
a__U101 = a__U104
a__U101 = a__plus
a__U101 = a__x
a__U101 = mark
a__U101 = a__U71
a__U101 = a__U72
a__U101 = a__U81
a__U101 = a__U82
a__U101 = a__U83
a__U101 = a__U84
a__U102 = a__U103
a__isNat < a__U102
a__U102 = a__U104
a__U102 = a__plus
a__U102 = a__x
a__U102 = mark
a__U102 = a__U71
a__U102 = a__U72
a__U102 = a__U81
a__U102 = a__U82
a__U102 = a__U83
a__U102 = a__U84
a__isNatKind < a__U103
a__isNatKind < a__isNat
a__isNatKind < mark
a__isNatKind < a__U11
a__isNatKind < a__U12
a__isNatKind < a__U13
a__isNatKind < a__U21
a__isNatKind < a__U31
a__isNatKind < a__U32
a__isNatKind < a__U33
a__isNatKind = a__U41
a__isNatKind = a__U61
a__isNatKind < a__U71
a__isNatKind < a__U81
a__isNatKind < a__U83
a__U103 = a__U104
a__U103 = a__plus
a__U103 = a__x
a__U103 = mark
a__U103 = a__U71
a__U103 = a__U72
a__U103 = a__U81
a__U103 = a__U82
a__U103 = a__U83
a__U103 = a__U84
a__isNat < a__plus
a__isNat < a__x
a__isNat < mark
a__isNat = a__U11
a__isNat = a__U12
a__isNat = a__U13
a__isNat = a__U14
a__isNat = a__U15
a__isNat = a__U21
a__isNat = a__U22
a__isNat = a__U31
a__isNat = a__U32
a__isNat = a__U33
a__isNat = a__U34
a__isNat = a__U35
a__isNat < a__U82
a__U104 = a__plus
a__U104 = a__x
a__U104 = mark
a__U104 = a__U71
a__U104 = a__U72
a__U104 = a__U81
a__U104 = a__U82
a__U104 = a__U83
a__U104 = a__U84
a__plus = a__x
a__plus = mark
a__plus = a__U71
a__plus = a__U72
a__plus = a__U81
a__plus = a__U82
a__plus = a__U83
a__plus = a__U84
a__x = mark
a__x = a__U71
a__x = a__U72
a__x = a__U81
a__x = a__U82
a__x = a__U83
a__x = a__U84
a__U11 < mark
a__U12 < mark
a__U13 < mark
a__U14 < mark
a__U15 < mark
a__U21 < mark
a__U22 < mark
a__U31 < mark
a__U32 < mark
a__U33 < mark
a__U34 < mark
a__U35 < mark
a__U41 < mark
a__U61 < mark
mark = a__U71
mark = a__U72
mark = a__U81
mark = a__U82
mark = a__U83
mark = a__U84
a__U11 = a__U12
a__U11 = a__U13
a__U11 = a__U14
a__U11 = a__U15
a__U11 = a__U21
a__U11 = a__U22
a__U11 = a__U31
a__U11 = a__U32
a__U11 = a__U33
a__U11 = a__U34
a__U11 = a__U35
a__U12 = a__U13
a__U12 = a__U14
a__U12 = a__U15
a__U12 = a__U21
a__U12 = a__U22
a__U12 = a__U31
a__U12 = a__U32
a__U12 = a__U33
a__U12 = a__U34
a__U12 = a__U35
a__U13 = a__U14
a__U13 = a__U15
a__U13 = a__U21
a__U13 = a__U22
a__U13 = a__U31
a__U13 = a__U32
a__U13 = a__U33
a__U13 = a__U34
a__U13 = a__U35
a__U14 = a__U15
a__U14 = a__U21
a__U14 = a__U22
a__U14 = a__U31
a__U14 = a__U32
a__U14 = a__U33
a__U14 = a__U34
a__U14 = a__U35
a__U15 = a__U21
a__U15 = a__U22
a__U15 = a__U31
a__U15 = a__U32
a__U15 = a__U33
a__U15 = a__U34
a__U15 = a__U35
a__U21 = a__U22
a__U21 = a__U31
a__U21 = a__U32
a__U21 = a__U33
a__U21 = a__U34
a__U21 = a__U35
a__U22 = a__U31
a__U22 = a__U32
a__U22 = a__U33
a__U22 = a__U34
a__U22 = a__U35
a__U31 = a__U32
a__U31 = a__U33
a__U31 = a__U34
a__U31 = a__U35
a__U32 = a__U33
a__U32 = a__U34
a__U32 = a__U35
a__U33 = a__U34
a__U33 = a__U35
a__U34 = a__U35
a__U41 = a__U61
a__U71 = a__U72
a__U71 = a__U81
a__U71 = a__U82
a__U71 = a__U83
a__U71 = a__U84
a__U72 = a__U81
a__U72 = a__U82
a__U72 = a__U83
a__U72 = a__U84
a__U81 = a__U82
a__U81 = a__U83
a__U81 = a__U84
a__U82 = a__U83
a__U82 = a__U84
a__U83 = a__U84

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
a__isNatKind(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(1, n2612_0))) → *3_0, rt ∈ Ω(n26120)

Induction Base:
a__isNatKind(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(1, 0)))

Induction Step:
a__isNatKind(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(1, +(n2612_0, 1)))) →RΩ(1)
a__U51(a__isNatKind(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(1, n2612_0)))) →IH
a__U51(*3_0)

We have rt ∈ Ω(n1) and sz ∈ O(n). Thus, we have ircR ∈ Ω(n).

(12) Complex Obligation (BEST)

(13) Obligation:

TRS:
Rules:
a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0'
a__isNat(0') → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0') → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0') → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0') → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0') → 0'
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

Types:
a__U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
tt :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
mark :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
s :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
0' :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
hole_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U921_0 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0 :: Nat → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92

Lemmas:
a__isNatKind(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(1, n2612_0))) → *3_0, rt ∈ Ω(n26120)

Generator Equations:
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(0) ⇔ tt
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(x, 1)) ⇔ s(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
a__U61, a__U101, a__U102, a__U103, a__isNat, a__U104, a__plus, a__x, mark, a__U11, a__U12, a__U13, a__U14, a__U15, a__U21, a__U22, a__U31, a__U32, a__U33, a__U34, a__U35, a__U41, a__U71, a__U72, a__U81, a__U82, a__U83, a__U84

They will be analysed ascendingly in the following order:
a__U101 = a__U102
a__isNatKind < a__U101
a__U101 = a__U103
a__U101 = a__U104
a__U101 = a__plus
a__U101 = a__x
a__U101 = mark
a__U101 = a__U71
a__U101 = a__U72
a__U101 = a__U81
a__U101 = a__U82
a__U101 = a__U83
a__U101 = a__U84
a__U102 = a__U103
a__isNat < a__U102
a__U102 = a__U104
a__U102 = a__plus
a__U102 = a__x
a__U102 = mark
a__U102 = a__U71
a__U102 = a__U72
a__U102 = a__U81
a__U102 = a__U82
a__U102 = a__U83
a__U102 = a__U84
a__isNatKind < a__U103
a__isNatKind < a__isNat
a__isNatKind < mark
a__isNatKind < a__U11
a__isNatKind < a__U12
a__isNatKind < a__U13
a__isNatKind < a__U21
a__isNatKind < a__U31
a__isNatKind < a__U32
a__isNatKind < a__U33
a__isNatKind = a__U41
a__isNatKind = a__U61
a__isNatKind < a__U71
a__isNatKind < a__U81
a__isNatKind < a__U83
a__U103 = a__U104
a__U103 = a__plus
a__U103 = a__x
a__U103 = mark
a__U103 = a__U71
a__U103 = a__U72
a__U103 = a__U81
a__U103 = a__U82
a__U103 = a__U83
a__U103 = a__U84
a__isNat < a__plus
a__isNat < a__x
a__isNat < mark
a__isNat = a__U11
a__isNat = a__U12
a__isNat = a__U13
a__isNat = a__U14
a__isNat = a__U15
a__isNat = a__U21
a__isNat = a__U22
a__isNat = a__U31
a__isNat = a__U32
a__isNat = a__U33
a__isNat = a__U34
a__isNat = a__U35
a__isNat < a__U82
a__U104 = a__plus
a__U104 = a__x
a__U104 = mark
a__U104 = a__U71
a__U104 = a__U72
a__U104 = a__U81
a__U104 = a__U82
a__U104 = a__U83
a__U104 = a__U84
a__plus = a__x
a__plus = mark
a__plus = a__U71
a__plus = a__U72
a__plus = a__U81
a__plus = a__U82
a__plus = a__U83
a__plus = a__U84
a__x = mark
a__x = a__U71
a__x = a__U72
a__x = a__U81
a__x = a__U82
a__x = a__U83
a__x = a__U84
a__U11 < mark
a__U12 < mark
a__U13 < mark
a__U14 < mark
a__U15 < mark
a__U21 < mark
a__U22 < mark
a__U31 < mark
a__U32 < mark
a__U33 < mark
a__U34 < mark
a__U35 < mark
a__U41 < mark
a__U61 < mark
mark = a__U71
mark = a__U72
mark = a__U81
mark = a__U82
mark = a__U83
mark = a__U84
a__U11 = a__U12
a__U11 = a__U13
a__U11 = a__U14
a__U11 = a__U15
a__U11 = a__U21
a__U11 = a__U22
a__U11 = a__U31
a__U11 = a__U32
a__U11 = a__U33
a__U11 = a__U34
a__U11 = a__U35
a__U12 = a__U13
a__U12 = a__U14
a__U12 = a__U15
a__U12 = a__U21
a__U12 = a__U22
a__U12 = a__U31
a__U12 = a__U32
a__U12 = a__U33
a__U12 = a__U34
a__U12 = a__U35
a__U13 = a__U14
a__U13 = a__U15
a__U13 = a__U21
a__U13 = a__U22
a__U13 = a__U31
a__U13 = a__U32
a__U13 = a__U33
a__U13 = a__U34
a__U13 = a__U35
a__U14 = a__U15
a__U14 = a__U21
a__U14 = a__U22
a__U14 = a__U31
a__U14 = a__U32
a__U14 = a__U33
a__U14 = a__U34
a__U14 = a__U35
a__U15 = a__U21
a__U15 = a__U22
a__U15 = a__U31
a__U15 = a__U32
a__U15 = a__U33
a__U15 = a__U34
a__U15 = a__U35
a__U21 = a__U22
a__U21 = a__U31
a__U21 = a__U32
a__U21 = a__U33
a__U21 = a__U34
a__U21 = a__U35
a__U22 = a__U31
a__U22 = a__U32
a__U22 = a__U33
a__U22 = a__U34
a__U22 = a__U35
a__U31 = a__U32
a__U31 = a__U33
a__U31 = a__U34
a__U31 = a__U35
a__U32 = a__U33
a__U32 = a__U34
a__U32 = a__U35
a__U33 = a__U34
a__U33 = a__U35
a__U34 = a__U35
a__U41 = a__U61
a__U71 = a__U72
a__U71 = a__U81
a__U71 = a__U82
a__U71 = a__U83
a__U71 = a__U84
a__U72 = a__U81
a__U72 = a__U82
a__U72 = a__U83
a__U72 = a__U84
a__U81 = a__U82
a__U81 = a__U83
a__U81 = a__U84
a__U82 = a__U83
a__U82 = a__U84
a__U83 = a__U84

(14) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol a__U61.

(15) Obligation:

TRS:
Rules:
a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0'
a__isNat(0') → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0') → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0') → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0') → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0') → 0'
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

Types:
a__U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
tt :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
mark :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
s :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
0' :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
hole_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U921_0 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0 :: Nat → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92

Lemmas:
a__isNatKind(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(1, n2612_0))) → *3_0, rt ∈ Ω(n26120)

Generator Equations:
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(0) ⇔ tt
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(x, 1)) ⇔ s(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
a__U41, a__U101, a__U102, a__U103, a__isNat, a__U104, a__plus, a__x, mark, a__U11, a__U12, a__U13, a__U14, a__U15, a__U21, a__U22, a__U31, a__U32, a__U33, a__U34, a__U35, a__U71, a__U72, a__U81, a__U82, a__U83, a__U84

They will be analysed ascendingly in the following order:
a__U101 = a__U102
a__isNatKind < a__U101
a__U101 = a__U103
a__U101 = a__U104
a__U101 = a__plus
a__U101 = a__x
a__U101 = mark
a__U101 = a__U71
a__U101 = a__U72
a__U101 = a__U81
a__U101 = a__U82
a__U101 = a__U83
a__U101 = a__U84
a__U102 = a__U103
a__isNat < a__U102
a__U102 = a__U104
a__U102 = a__plus
a__U102 = a__x
a__U102 = mark
a__U102 = a__U71
a__U102 = a__U72
a__U102 = a__U81
a__U102 = a__U82
a__U102 = a__U83
a__U102 = a__U84
a__isNatKind < a__U103
a__isNatKind < a__isNat
a__isNatKind < mark
a__isNatKind < a__U11
a__isNatKind < a__U12
a__isNatKind < a__U13
a__isNatKind < a__U21
a__isNatKind < a__U31
a__isNatKind < a__U32
a__isNatKind < a__U33
a__isNatKind = a__U41
a__isNatKind = a__U61
a__isNatKind < a__U71
a__isNatKind < a__U81
a__isNatKind < a__U83
a__U103 = a__U104
a__U103 = a__plus
a__U103 = a__x
a__U103 = mark
a__U103 = a__U71
a__U103 = a__U72
a__U103 = a__U81
a__U103 = a__U82
a__U103 = a__U83
a__U103 = a__U84
a__isNat < a__plus
a__isNat < a__x
a__isNat < mark
a__isNat = a__U11
a__isNat = a__U12
a__isNat = a__U13
a__isNat = a__U14
a__isNat = a__U15
a__isNat = a__U21
a__isNat = a__U22
a__isNat = a__U31
a__isNat = a__U32
a__isNat = a__U33
a__isNat = a__U34
a__isNat = a__U35
a__isNat < a__U82
a__U104 = a__plus
a__U104 = a__x
a__U104 = mark
a__U104 = a__U71
a__U104 = a__U72
a__U104 = a__U81
a__U104 = a__U82
a__U104 = a__U83
a__U104 = a__U84
a__plus = a__x
a__plus = mark
a__plus = a__U71
a__plus = a__U72
a__plus = a__U81
a__plus = a__U82
a__plus = a__U83
a__plus = a__U84
a__x = mark
a__x = a__U71
a__x = a__U72
a__x = a__U81
a__x = a__U82
a__x = a__U83
a__x = a__U84
a__U11 < mark
a__U12 < mark
a__U13 < mark
a__U14 < mark
a__U15 < mark
a__U21 < mark
a__U22 < mark
a__U31 < mark
a__U32 < mark
a__U33 < mark
a__U34 < mark
a__U35 < mark
a__U41 < mark
a__U61 < mark
mark = a__U71
mark = a__U72
mark = a__U81
mark = a__U82
mark = a__U83
mark = a__U84
a__U11 = a__U12
a__U11 = a__U13
a__U11 = a__U14
a__U11 = a__U15
a__U11 = a__U21
a__U11 = a__U22
a__U11 = a__U31
a__U11 = a__U32
a__U11 = a__U33
a__U11 = a__U34
a__U11 = a__U35
a__U12 = a__U13
a__U12 = a__U14
a__U12 = a__U15
a__U12 = a__U21
a__U12 = a__U22
a__U12 = a__U31
a__U12 = a__U32
a__U12 = a__U33
a__U12 = a__U34
a__U12 = a__U35
a__U13 = a__U14
a__U13 = a__U15
a__U13 = a__U21
a__U13 = a__U22
a__U13 = a__U31
a__U13 = a__U32
a__U13 = a__U33
a__U13 = a__U34
a__U13 = a__U35
a__U14 = a__U15
a__U14 = a__U21
a__U14 = a__U22
a__U14 = a__U31
a__U14 = a__U32
a__U14 = a__U33
a__U14 = a__U34
a__U14 = a__U35
a__U15 = a__U21
a__U15 = a__U22
a__U15 = a__U31
a__U15 = a__U32
a__U15 = a__U33
a__U15 = a__U34
a__U15 = a__U35
a__U21 = a__U22
a__U21 = a__U31
a__U21 = a__U32
a__U21 = a__U33
a__U21 = a__U34
a__U21 = a__U35
a__U22 = a__U31
a__U22 = a__U32
a__U22 = a__U33
a__U22 = a__U34
a__U22 = a__U35
a__U31 = a__U32
a__U31 = a__U33
a__U31 = a__U34
a__U31 = a__U35
a__U32 = a__U33
a__U32 = a__U34
a__U32 = a__U35
a__U33 = a__U34
a__U33 = a__U35
a__U34 = a__U35
a__U41 = a__U61
a__U71 = a__U72
a__U71 = a__U81
a__U71 = a__U82
a__U71 = a__U83
a__U71 = a__U84
a__U72 = a__U81
a__U72 = a__U82
a__U72 = a__U83
a__U72 = a__U84
a__U81 = a__U82
a__U81 = a__U83
a__U81 = a__U84
a__U82 = a__U83
a__U82 = a__U84
a__U83 = a__U84

(16) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol a__U41.

(17) Obligation:

TRS:
Rules:
a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0'
a__isNat(0') → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0') → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0') → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0') → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0') → 0'
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

Types:
a__U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
tt :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
mark :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
s :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
0' :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
hole_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U921_0 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0 :: Nat → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92

Lemmas:
a__isNatKind(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(1, n2612_0))) → *3_0, rt ∈ Ω(n26120)

Generator Equations:
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(0) ⇔ tt
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(x, 1)) ⇔ s(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
a__U11, a__U101, a__U102, a__U103, a__isNat, a__U104, a__plus, a__x, mark, a__U12, a__U13, a__U14, a__U15, a__U21, a__U22, a__U31, a__U32, a__U33, a__U34, a__U35, a__U71, a__U72, a__U81, a__U82, a__U83, a__U84

They will be analysed ascendingly in the following order:
a__U101 = a__U102
a__U101 = a__U103
a__U101 = a__U104
a__U101 = a__plus
a__U101 = a__x
a__U101 = mark
a__U101 = a__U71
a__U101 = a__U72
a__U101 = a__U81
a__U101 = a__U82
a__U101 = a__U83
a__U101 = a__U84
a__U102 = a__U103
a__isNat < a__U102
a__U102 = a__U104
a__U102 = a__plus
a__U102 = a__x
a__U102 = mark
a__U102 = a__U71
a__U102 = a__U72
a__U102 = a__U81
a__U102 = a__U82
a__U102 = a__U83
a__U102 = a__U84
a__U103 = a__U104
a__U103 = a__plus
a__U103 = a__x
a__U103 = mark
a__U103 = a__U71
a__U103 = a__U72
a__U103 = a__U81
a__U103 = a__U82
a__U103 = a__U83
a__U103 = a__U84
a__isNat < a__plus
a__isNat < a__x
a__isNat < mark
a__isNat = a__U11
a__isNat = a__U12
a__isNat = a__U13
a__isNat = a__U14
a__isNat = a__U15
a__isNat = a__U21
a__isNat = a__U22
a__isNat = a__U31
a__isNat = a__U32
a__isNat = a__U33
a__isNat = a__U34
a__isNat = a__U35
a__isNat < a__U82
a__U104 = a__plus
a__U104 = a__x
a__U104 = mark
a__U104 = a__U71
a__U104 = a__U72
a__U104 = a__U81
a__U104 = a__U82
a__U104 = a__U83
a__U104 = a__U84
a__plus = a__x
a__plus = mark
a__plus = a__U71
a__plus = a__U72
a__plus = a__U81
a__plus = a__U82
a__plus = a__U83
a__plus = a__U84
a__x = mark
a__x = a__U71
a__x = a__U72
a__x = a__U81
a__x = a__U82
a__x = a__U83
a__x = a__U84
a__U11 < mark
a__U12 < mark
a__U13 < mark
a__U14 < mark
a__U15 < mark
a__U21 < mark
a__U22 < mark
a__U31 < mark
a__U32 < mark
a__U33 < mark
a__U34 < mark
a__U35 < mark
mark = a__U71
mark = a__U72
mark = a__U81
mark = a__U82
mark = a__U83
mark = a__U84
a__U11 = a__U12
a__U11 = a__U13
a__U11 = a__U14
a__U11 = a__U15
a__U11 = a__U21
a__U11 = a__U22
a__U11 = a__U31
a__U11 = a__U32
a__U11 = a__U33
a__U11 = a__U34
a__U11 = a__U35
a__U12 = a__U13
a__U12 = a__U14
a__U12 = a__U15
a__U12 = a__U21
a__U12 = a__U22
a__U12 = a__U31
a__U12 = a__U32
a__U12 = a__U33
a__U12 = a__U34
a__U12 = a__U35
a__U13 = a__U14
a__U13 = a__U15
a__U13 = a__U21
a__U13 = a__U22
a__U13 = a__U31
a__U13 = a__U32
a__U13 = a__U33
a__U13 = a__U34
a__U13 = a__U35
a__U14 = a__U15
a__U14 = a__U21
a__U14 = a__U22
a__U14 = a__U31
a__U14 = a__U32
a__U14 = a__U33
a__U14 = a__U34
a__U14 = a__U35
a__U15 = a__U21
a__U15 = a__U22
a__U15 = a__U31
a__U15 = a__U32
a__U15 = a__U33
a__U15 = a__U34
a__U15 = a__U35
a__U21 = a__U22
a__U21 = a__U31
a__U21 = a__U32
a__U21 = a__U33
a__U21 = a__U34
a__U21 = a__U35
a__U22 = a__U31
a__U22 = a__U32
a__U22 = a__U33
a__U22 = a__U34
a__U22 = a__U35
a__U31 = a__U32
a__U31 = a__U33
a__U31 = a__U34
a__U31 = a__U35
a__U32 = a__U33
a__U32 = a__U34
a__U32 = a__U35
a__U33 = a__U34
a__U33 = a__U35
a__U34 = a__U35
a__U71 = a__U72
a__U71 = a__U81
a__U71 = a__U82
a__U71 = a__U83
a__U71 = a__U84
a__U72 = a__U81
a__U72 = a__U82
a__U72 = a__U83
a__U72 = a__U84
a__U81 = a__U82
a__U81 = a__U83
a__U81 = a__U84
a__U82 = a__U83
a__U82 = a__U84
a__U83 = a__U84

(18) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol a__U11.

(19) Obligation:

TRS:
Rules:
a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0'
a__isNat(0') → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0') → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0') → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0') → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0') → 0'
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

Types:
a__U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
tt :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
mark :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
s :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
0' :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
hole_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U921_0 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0 :: Nat → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92

Lemmas:
a__isNatKind(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(1, n2612_0))) → *3_0, rt ∈ Ω(n26120)

Generator Equations:
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(0) ⇔ tt
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(x, 1)) ⇔ s(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
a__U12, a__U101, a__U102, a__U103, a__isNat, a__U104, a__plus, a__x, mark, a__U13, a__U14, a__U15, a__U21, a__U22, a__U31, a__U32, a__U33, a__U34, a__U35, a__U71, a__U72, a__U81, a__U82, a__U83, a__U84

They will be analysed ascendingly in the following order:
a__U101 = a__U102
a__U101 = a__U103
a__U101 = a__U104
a__U101 = a__plus
a__U101 = a__x
a__U101 = mark
a__U101 = a__U71
a__U101 = a__U72
a__U101 = a__U81
a__U101 = a__U82
a__U101 = a__U83
a__U101 = a__U84
a__U102 = a__U103
a__isNat < a__U102
a__U102 = a__U104
a__U102 = a__plus
a__U102 = a__x
a__U102 = mark
a__U102 = a__U71
a__U102 = a__U72
a__U102 = a__U81
a__U102 = a__U82
a__U102 = a__U83
a__U102 = a__U84
a__U103 = a__U104
a__U103 = a__plus
a__U103 = a__x
a__U103 = mark
a__U103 = a__U71
a__U103 = a__U72
a__U103 = a__U81
a__U103 = a__U82
a__U103 = a__U83
a__U103 = a__U84
a__isNat < a__plus
a__isNat < a__x
a__isNat < mark
a__isNat = a__U11
a__isNat = a__U12
a__isNat = a__U13
a__isNat = a__U14
a__isNat = a__U15
a__isNat = a__U21
a__isNat = a__U22
a__isNat = a__U31
a__isNat = a__U32
a__isNat = a__U33
a__isNat = a__U34
a__isNat = a__U35
a__isNat < a__U82
a__U104 = a__plus
a__U104 = a__x
a__U104 = mark
a__U104 = a__U71
a__U104 = a__U72
a__U104 = a__U81
a__U104 = a__U82
a__U104 = a__U83
a__U104 = a__U84
a__plus = a__x
a__plus = mark
a__plus = a__U71
a__plus = a__U72
a__plus = a__U81
a__plus = a__U82
a__plus = a__U83
a__plus = a__U84
a__x = mark
a__x = a__U71
a__x = a__U72
a__x = a__U81
a__x = a__U82
a__x = a__U83
a__x = a__U84
a__U11 < mark
a__U12 < mark
a__U13 < mark
a__U14 < mark
a__U15 < mark
a__U21 < mark
a__U22 < mark
a__U31 < mark
a__U32 < mark
a__U33 < mark
a__U34 < mark
a__U35 < mark
mark = a__U71
mark = a__U72
mark = a__U81
mark = a__U82
mark = a__U83
mark = a__U84
a__U11 = a__U12
a__U11 = a__U13
a__U11 = a__U14
a__U11 = a__U15
a__U11 = a__U21
a__U11 = a__U22
a__U11 = a__U31
a__U11 = a__U32
a__U11 = a__U33
a__U11 = a__U34
a__U11 = a__U35
a__U12 = a__U13
a__U12 = a__U14
a__U12 = a__U15
a__U12 = a__U21
a__U12 = a__U22
a__U12 = a__U31
a__U12 = a__U32
a__U12 = a__U33
a__U12 = a__U34
a__U12 = a__U35
a__U13 = a__U14
a__U13 = a__U15
a__U13 = a__U21
a__U13 = a__U22
a__U13 = a__U31
a__U13 = a__U32
a__U13 = a__U33
a__U13 = a__U34
a__U13 = a__U35
a__U14 = a__U15
a__U14 = a__U21
a__U14 = a__U22
a__U14 = a__U31
a__U14 = a__U32
a__U14 = a__U33
a__U14 = a__U34
a__U14 = a__U35
a__U15 = a__U21
a__U15 = a__U22
a__U15 = a__U31
a__U15 = a__U32
a__U15 = a__U33
a__U15 = a__U34
a__U15 = a__U35
a__U21 = a__U22
a__U21 = a__U31
a__U21 = a__U32
a__U21 = a__U33
a__U21 = a__U34
a__U21 = a__U35
a__U22 = a__U31
a__U22 = a__U32
a__U22 = a__U33
a__U22 = a__U34
a__U22 = a__U35
a__U31 = a__U32
a__U31 = a__U33
a__U31 = a__U34
a__U31 = a__U35
a__U32 = a__U33
a__U32 = a__U34
a__U32 = a__U35
a__U33 = a__U34
a__U33 = a__U35
a__U34 = a__U35
a__U71 = a__U72
a__U71 = a__U81
a__U71 = a__U82
a__U71 = a__U83
a__U71 = a__U84
a__U72 = a__U81
a__U72 = a__U82
a__U72 = a__U83
a__U72 = a__U84
a__U81 = a__U82
a__U81 = a__U83
a__U81 = a__U84
a__U82 = a__U83
a__U82 = a__U84
a__U83 = a__U84

(20) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol a__U12.

(21) Obligation:

TRS:
Rules:
a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0'
a__isNat(0') → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0') → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0') → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0') → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0') → 0'
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

Types:
a__U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
tt :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
mark :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
s :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
0' :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
hole_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U921_0 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0 :: Nat → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92

Lemmas:
a__isNatKind(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(1, n2612_0))) → *3_0, rt ∈ Ω(n26120)

Generator Equations:
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(0) ⇔ tt
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(x, 1)) ⇔ s(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
a__U13, a__U101, a__U102, a__U103, a__isNat, a__U104, a__plus, a__x, mark, a__U14, a__U15, a__U21, a__U22, a__U31, a__U32, a__U33, a__U34, a__U35, a__U71, a__U72, a__U81, a__U82, a__U83, a__U84

They will be analysed ascendingly in the following order:
a__U101 = a__U102
a__U101 = a__U103
a__U101 = a__U104
a__U101 = a__plus
a__U101 = a__x
a__U101 = mark
a__U101 = a__U71
a__U101 = a__U72
a__U101 = a__U81
a__U101 = a__U82
a__U101 = a__U83
a__U101 = a__U84
a__U102 = a__U103
a__isNat < a__U102
a__U102 = a__U104
a__U102 = a__plus
a__U102 = a__x
a__U102 = mark
a__U102 = a__U71
a__U102 = a__U72
a__U102 = a__U81
a__U102 = a__U82
a__U102 = a__U83
a__U102 = a__U84
a__U103 = a__U104
a__U103 = a__plus
a__U103 = a__x
a__U103 = mark
a__U103 = a__U71
a__U103 = a__U72
a__U103 = a__U81
a__U103 = a__U82
a__U103 = a__U83
a__U103 = a__U84
a__isNat < a__plus
a__isNat < a__x
a__isNat < mark
a__isNat = a__U11
a__isNat = a__U12
a__isNat = a__U13
a__isNat = a__U14
a__isNat = a__U15
a__isNat = a__U21
a__isNat = a__U22
a__isNat = a__U31
a__isNat = a__U32
a__isNat = a__U33
a__isNat = a__U34
a__isNat = a__U35
a__isNat < a__U82
a__U104 = a__plus
a__U104 = a__x
a__U104 = mark
a__U104 = a__U71
a__U104 = a__U72
a__U104 = a__U81
a__U104 = a__U82
a__U104 = a__U83
a__U104 = a__U84
a__plus = a__x
a__plus = mark
a__plus = a__U71
a__plus = a__U72
a__plus = a__U81
a__plus = a__U82
a__plus = a__U83
a__plus = a__U84
a__x = mark
a__x = a__U71
a__x = a__U72
a__x = a__U81
a__x = a__U82
a__x = a__U83
a__x = a__U84
a__U11 < mark
a__U12 < mark
a__U13 < mark
a__U14 < mark
a__U15 < mark
a__U21 < mark
a__U22 < mark
a__U31 < mark
a__U32 < mark
a__U33 < mark
a__U34 < mark
a__U35 < mark
mark = a__U71
mark = a__U72
mark = a__U81
mark = a__U82
mark = a__U83
mark = a__U84
a__U11 = a__U12
a__U11 = a__U13
a__U11 = a__U14
a__U11 = a__U15
a__U11 = a__U21
a__U11 = a__U22
a__U11 = a__U31
a__U11 = a__U32
a__U11 = a__U33
a__U11 = a__U34
a__U11 = a__U35
a__U12 = a__U13
a__U12 = a__U14
a__U12 = a__U15
a__U12 = a__U21
a__U12 = a__U22
a__U12 = a__U31
a__U12 = a__U32
a__U12 = a__U33
a__U12 = a__U34
a__U12 = a__U35
a__U13 = a__U14
a__U13 = a__U15
a__U13 = a__U21
a__U13 = a__U22
a__U13 = a__U31
a__U13 = a__U32
a__U13 = a__U33
a__U13 = a__U34
a__U13 = a__U35
a__U14 = a__U15
a__U14 = a__U21
a__U14 = a__U22
a__U14 = a__U31
a__U14 = a__U32
a__U14 = a__U33
a__U14 = a__U34
a__U14 = a__U35
a__U15 = a__U21
a__U15 = a__U22
a__U15 = a__U31
a__U15 = a__U32
a__U15 = a__U33
a__U15 = a__U34
a__U15 = a__U35
a__U21 = a__U22
a__U21 = a__U31
a__U21 = a__U32
a__U21 = a__U33
a__U21 = a__U34
a__U21 = a__U35
a__U22 = a__U31
a__U22 = a__U32
a__U22 = a__U33
a__U22 = a__U34
a__U22 = a__U35
a__U31 = a__U32
a__U31 = a__U33
a__U31 = a__U34
a__U31 = a__U35
a__U32 = a__U33
a__U32 = a__U34
a__U32 = a__U35
a__U33 = a__U34
a__U33 = a__U35
a__U34 = a__U35
a__U71 = a__U72
a__U71 = a__U81
a__U71 = a__U82
a__U71 = a__U83
a__U71 = a__U84
a__U72 = a__U81
a__U72 = a__U82
a__U72 = a__U83
a__U72 = a__U84
a__U81 = a__U82
a__U81 = a__U83
a__U81 = a__U84
a__U82 = a__U83
a__U82 = a__U84
a__U83 = a__U84

(22) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol a__U13.

(23) Obligation:

TRS:
Rules:
a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0'
a__isNat(0') → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0') → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0') → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0') → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0') → 0'
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

Types:
a__U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
tt :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
mark :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
s :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
0' :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
hole_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U921_0 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0 :: Nat → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92

Lemmas:
a__isNatKind(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(1, n2612_0))) → *3_0, rt ∈ Ω(n26120)

Generator Equations:
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(0) ⇔ tt
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(x, 1)) ⇔ s(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
a__U14, a__U101, a__U102, a__U103, a__isNat, a__U104, a__plus, a__x, mark, a__U15, a__U21, a__U22, a__U31, a__U32, a__U33, a__U34, a__U35, a__U71, a__U72, a__U81, a__U82, a__U83, a__U84

They will be analysed ascendingly in the following order:
a__U101 = a__U102
a__U101 = a__U103
a__U101 = a__U104
a__U101 = a__plus
a__U101 = a__x
a__U101 = mark
a__U101 = a__U71
a__U101 = a__U72
a__U101 = a__U81
a__U101 = a__U82
a__U101 = a__U83
a__U101 = a__U84
a__U102 = a__U103
a__isNat < a__U102
a__U102 = a__U104
a__U102 = a__plus
a__U102 = a__x
a__U102 = mark
a__U102 = a__U71
a__U102 = a__U72
a__U102 = a__U81
a__U102 = a__U82
a__U102 = a__U83
a__U102 = a__U84
a__U103 = a__U104
a__U103 = a__plus
a__U103 = a__x
a__U103 = mark
a__U103 = a__U71
a__U103 = a__U72
a__U103 = a__U81
a__U103 = a__U82
a__U103 = a__U83
a__U103 = a__U84
a__isNat < a__plus
a__isNat < a__x
a__isNat < mark
a__isNat = a__U11
a__isNat = a__U12
a__isNat = a__U13
a__isNat = a__U14
a__isNat = a__U15
a__isNat = a__U21
a__isNat = a__U22
a__isNat = a__U31
a__isNat = a__U32
a__isNat = a__U33
a__isNat = a__U34
a__isNat = a__U35
a__isNat < a__U82
a__U104 = a__plus
a__U104 = a__x
a__U104 = mark
a__U104 = a__U71
a__U104 = a__U72
a__U104 = a__U81
a__U104 = a__U82
a__U104 = a__U83
a__U104 = a__U84
a__plus = a__x
a__plus = mark
a__plus = a__U71
a__plus = a__U72
a__plus = a__U81
a__plus = a__U82
a__plus = a__U83
a__plus = a__U84
a__x = mark
a__x = a__U71
a__x = a__U72
a__x = a__U81
a__x = a__U82
a__x = a__U83
a__x = a__U84
a__U11 < mark
a__U12 < mark
a__U13 < mark
a__U14 < mark
a__U15 < mark
a__U21 < mark
a__U22 < mark
a__U31 < mark
a__U32 < mark
a__U33 < mark
a__U34 < mark
a__U35 < mark
mark = a__U71
mark = a__U72
mark = a__U81
mark = a__U82
mark = a__U83
mark = a__U84
a__U11 = a__U12
a__U11 = a__U13
a__U11 = a__U14
a__U11 = a__U15
a__U11 = a__U21
a__U11 = a__U22
a__U11 = a__U31
a__U11 = a__U32
a__U11 = a__U33
a__U11 = a__U34
a__U11 = a__U35
a__U12 = a__U13
a__U12 = a__U14
a__U12 = a__U15
a__U12 = a__U21
a__U12 = a__U22
a__U12 = a__U31
a__U12 = a__U32
a__U12 = a__U33
a__U12 = a__U34
a__U12 = a__U35
a__U13 = a__U14
a__U13 = a__U15
a__U13 = a__U21
a__U13 = a__U22
a__U13 = a__U31
a__U13 = a__U32
a__U13 = a__U33
a__U13 = a__U34
a__U13 = a__U35
a__U14 = a__U15
a__U14 = a__U21
a__U14 = a__U22
a__U14 = a__U31
a__U14 = a__U32
a__U14 = a__U33
a__U14 = a__U34
a__U14 = a__U35
a__U15 = a__U21
a__U15 = a__U22
a__U15 = a__U31
a__U15 = a__U32
a__U15 = a__U33
a__U15 = a__U34
a__U15 = a__U35
a__U21 = a__U22
a__U21 = a__U31
a__U21 = a__U32
a__U21 = a__U33
a__U21 = a__U34
a__U21 = a__U35
a__U22 = a__U31
a__U22 = a__U32
a__U22 = a__U33
a__U22 = a__U34
a__U22 = a__U35
a__U31 = a__U32
a__U31 = a__U33
a__U31 = a__U34
a__U31 = a__U35
a__U32 = a__U33
a__U32 = a__U34
a__U32 = a__U35
a__U33 = a__U34
a__U33 = a__U35
a__U34 = a__U35
a__U71 = a__U72
a__U71 = a__U81
a__U71 = a__U82
a__U71 = a__U83
a__U71 = a__U84
a__U72 = a__U81
a__U72 = a__U82
a__U72 = a__U83
a__U72 = a__U84
a__U81 = a__U82
a__U81 = a__U83
a__U81 = a__U84
a__U82 = a__U83
a__U82 = a__U84
a__U83 = a__U84

(24) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol a__U14.

(25) Obligation:

TRS:
Rules:
a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0'
a__isNat(0') → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0') → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0') → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0') → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0') → 0'
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

Types:
a__U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
tt :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
mark :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
s :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
0' :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U62 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U71 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U72 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U81 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U82 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U83 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U84 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U91 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
U92 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
hole_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U921_0 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0 :: Nat → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92

Lemmas:
a__isNatKind(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(1, n2612_0))) → *3_0, rt ∈ Ω(n26120)

Generator Equations:
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(0) ⇔ tt
gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(+(x, 1)) ⇔ s(gen_tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U922_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
a__U15, a__U101, a__U102, a__U103, a__isNat, a__U104, a__plus, a__x, mark, a__U21, a__U22, a__U31, a__U32, a__U33, a__U34, a__U35, a__U71, a__U72, a__U81, a__U82, a__U83, a__U84

They will be analysed ascendingly in the following order:
a__U101 = a__U102
a__U101 = a__U103
a__U101 = a__U104
a__U101 = a__plus
a__U101 = a__x
a__U101 = mark
a__U101 = a__U71
a__U101 = a__U72
a__U101 = a__U81
a__U101 = a__U82
a__U101 = a__U83
a__U101 = a__U84
a__U102 = a__U103
a__isNat < a__U102
a__U102 = a__U104
a__U102 = a__plus
a__U102 = a__x
a__U102 = mark
a__U102 = a__U71
a__U102 = a__U72
a__U102 = a__U81
a__U102 = a__U82
a__U102 = a__U83
a__U102 = a__U84
a__U103 = a__U104
a__U103 = a__plus
a__U103 = a__x
a__U103 = mark
a__U103 = a__U71
a__U103 = a__U72
a__U103 = a__U81
a__U103 = a__U82
a__U103 = a__U83
a__U103 = a__U84
a__isNat < a__plus
a__isNat < a__x
a__isNat < mark
a__isNat = a__U11
a__isNat = a__U12
a__isNat = a__U13
a__isNat = a__U14
a__isNat = a__U15
a__isNat = a__U21
a__isNat = a__U22
a__isNat = a__U31
a__isNat = a__U32
a__isNat = a__U33
a__isNat = a__U34
a__isNat = a__U35
a__isNat < a__U82
a__U104 = a__plus
a__U104 = a__x
a__U104 = mark
a__U104 = a__U71
a__U104 = a__U72
a__U104 = a__U81
a__U104 = a__U82
a__U104 = a__U83
a__U104 = a__U84
a__plus = a__x
a__plus = mark
a__plus = a__U71
a__plus = a__U72
a__plus = a__U81
a__plus = a__U82
a__plus = a__U83
a__plus = a__U84
a__x = mark
a__x = a__U71
a__x = a__U72
a__x = a__U81
a__x = a__U82
a__x = a__U83
a__x = a__U84
a__U11 < mark
a__U12 < mark
a__U13 < mark
a__U14 < mark
a__U15 < mark
a__U21 < mark
a__U22 < mark
a__U31 < mark
a__U32 < mark
a__U33 < mark
a__U34 < mark
a__U35 < mark
mark = a__U71
mark = a__U72
mark = a__U81
mark = a__U82
mark = a__U83
mark = a__U84
a__U11 = a__U12
a__U11 = a__U13
a__U11 = a__U14
a__U11 = a__U15
a__U11 = a__U21
a__U11 = a__U22
a__U11 = a__U31
a__U11 = a__U32
a__U11 = a__U33
a__U11 = a__U34
a__U11 = a__U35
a__U12 = a__U13
a__U12 = a__U14
a__U12 = a__U15
a__U12 = a__U21
a__U12 = a__U22
a__U12 = a__U31
a__U12 = a__U32
a__U12 = a__U33
a__U12 = a__U34
a__U12 = a__U35
a__U13 = a__U14
a__U13 = a__U15
a__U13 = a__U21
a__U13 = a__U22
a__U13 = a__U31
a__U13 = a__U32
a__U13 = a__U33
a__U13 = a__U34
a__U13 = a__U35
a__U14 = a__U15
a__U14 = a__U21
a__U14 = a__U22
a__U14 = a__U31
a__U14 = a__U32
a__U14 = a__U33
a__U14 = a__U34
a__U14 = a__U35
a__U15 = a__U21
a__U15 = a__U22
a__U15 = a__U31
a__U15 = a__U32
a__U15 = a__U33
a__U15 = a__U34
a__U15 = a__U35
a__U21 = a__U22
a__U21 = a__U31
a__U21 = a__U32
a__U21 = a__U33
a__U21 = a__U34
a__U21 = a__U35
a__U22 = a__U31
a__U22 = a__U32
a__U22 = a__U33
a__U22 = a__U34
a__U22 = a__U35
a__U31 = a__U32
a__U31 = a__U33
a__U31 = a__U34
a__U31 = a__U35
a__U32 = a__U33
a__U32 = a__U34
a__U32 = a__U35
a__U33 = a__U34
a__U33 = a__U35
a__U34 = a__U35
a__U71 = a__U72
a__U71 = a__U81
a__U71 = a__U82
a__U71 = a__U83
a__U71 = a__U84
a__U72 = a__U81
a__U72 = a__U82
a__U72 = a__U83
a__U72 = a__U84
a__U81 = a__U82
a__U81 = a__U83
a__U81 = a__U84
a__U82 = a__U83
a__U82 = a__U84
a__U83 = a__U84

(26) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol a__U15.

(27) Obligation:

TRS:
Rules:
a__U101(tt, M, N) → a__U102(a__isNatKind(M), M, N)
a__U102(tt, M, N) → a__U103(a__isNat(N), M, N)
a__U103(tt, M, N) → a__U104(a__isNatKind(N), M, N)
a__U104(tt, M, N) → a__plus(a__x(mark(N), mark(M)), mark(N))
a__U11(tt, V1, V2) → a__U12(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U12(tt, V1, V2) → a__U13(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U13(tt, V1, V2) → a__U14(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U14(tt, V1, V2) → a__U15(a__isNat(V1), V2)
a__U15(tt, V2) → a__U16(a__isNat(V2))
a__U16(tt) → tt
a__U21(tt, V1) → a__U22(a__isNatKind(V1), V1)
a__U22(tt, V1) → a__U23(a__isNat(V1))
a__U23(tt) → tt
a__U31(tt, V1, V2) → a__U32(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__U32(tt, V1, V2) → a__U33(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U33(tt, V1, V2) → a__U34(a__isNatKind(V2), V1, V2)
a__U34(tt, V1, V2) → a__U35(a__isNat(V1), V2)
a__U35(tt, V2) → a__U36(a__isNat(V2))
a__U36(tt) → tt
a__U41(tt, V2) → a__U42(a__isNatKind(V2))
a__U42(tt) → tt
a__U51(tt) → tt
a__U61(tt, V2) → a__U62(a__isNatKind(V2))
a__U62(tt) → tt
a__U71(tt, N) → a__U72(a__isNatKind(N), N)
a__U72(tt, N) → mark(N)
a__U81(tt, M, N) → a__U82(a__isNatKind(M), M, N)
a__U82(tt, M, N) → a__U83(a__isNat(N), M, N)
a__U83(tt, M, N) → a__U84(a__isNatKind(N), M, N)
a__U84(tt, M, N) → s(a__plus(mark(N), mark(M)))
a__U91(tt, N) → a__U92(a__isNatKind(N))
a__U92(tt) → 0'
a__isNat(0') → tt
a__isNat(plus(V1, V2)) → a__U11(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNat(s(V1)) → a__U21(a__isNatKind(V1), V1)
a__isNat(x(V1, V2)) → a__U31(a__isNatKind(V1), V1, V2)
a__isNatKind(0') → tt
a__isNatKind(plus(V1, V2)) → a__U41(a__isNatKind(V1), V2)
a__isNatKind(s(V1)) → a__U51(a__isNatKind(V1))
a__isNatKind(x(V1, V2)) → a__U61(a__isNatKind(V1), V2)
a__plus(N, 0') → a__U71(a__isNat(N), N)
a__plus(N, s(M)) → a__U81(a__isNat(M), M, N)
a__x(N, 0') → a__U91(a__isNat(N), N)
a__x(N, s(M)) → a__U101(a__isNat(M), M, N)
mark(U101(X1, X2, X3)) → a__U101(mark(X1), X2, X3)
mark(U102(X1, X2, X3)) → a__U102(mark(X1), X2, X3)
mark(isNatKind(X)) → a__isNatKind(X)
mark(U103(X1, X2, X3)) → a__U103(mark(X1), X2, X3)
mark(isNat(X)) → a__isNat(X)
mark(U104(X1, X2, X3)) → a__U104(mark(X1), X2, X3)
mark(plus(X1, X2)) → a__plus(mark(X1), mark(X2))
mark(x(X1, X2)) → a__x(mark(X1), mark(X2))
mark(U11(X1, X2, X3)) → a__U11(mark(X1), X2, X3)
mark(U12(X1, X2, X3)) → a__U12(mark(X1), X2, X3)
mark(U13(X1, X2, X3)) → a__U13(mark(X1), X2, X3)
mark(U14(X1, X2, X3)) → a__U14(mark(X1), X2, X3)
mark(U15(X1, X2)) → a__U15(mark(X1), X2)
mark(U16(X)) → a__U16(mark(X))
mark(U21(X1, X2)) → a__U21(mark(X1), X2)
mark(U22(X1, X2)) → a__U22(mark(X1), X2)
mark(U23(X)) → a__U23(mark(X))
mark(U31(X1, X2, X3)) → a__U31(mark(X1), X2, X3)
mark(U32(X1, X2, X3)) → a__U32(mark(X1), X2, X3)
mark(U33(X1, X2, X3)) → a__U33(mark(X1), X2, X3)
mark(U34(X1, X2, X3)) → a__U34(mark(X1), X2, X3)
mark(U35(X1, X2)) → a__U35(mark(X1), X2)
mark(U36(X)) → a__U36(mark(X))
mark(U41(X1, X2)) → a__U41(mark(X1), X2)
mark(U42(X)) → a__U42(mark(X))
mark(U51(X)) → a__U51(mark(X))
mark(U61(X1, X2)) → a__U61(mark(X1), X2)
mark(U62(X)) → a__U62(mark(X))
mark(U71(X1, X2)) → a__U71(mark(X1), X2)
mark(U72(X1, X2)) → a__U72(mark(X1), X2)
mark(U81(X1, X2, X3)) → a__U81(mark(X1), X2, X3)
mark(U82(X1, X2, X3)) → a__U82(mark(X1), X2, X3)
mark(U83(X1, X2, X3)) → a__U83(mark(X1), X2, X3)
mark(U84(X1, X2, X3)) → a__U84(mark(X1), X2, X3)
mark(U91(X1, X2)) → a__U91(mark(X1), X2)
mark(U92(X)) → a__U92(mark(X))
mark(tt) → tt
mark(s(X)) → s(mark(X))
mark(0') → 0'
a__U101(X1, X2, X3) → U101(X1, X2, X3)
a__U102(X1, X2, X3) → U102(X1, X2, X3)
a__isNatKind(X) → isNatKind(X)
a__U103(X1, X2, X3) → U103(X1, X2, X3)
a__isNat(X) → isNat(X)
a__U104(X1, X2, X3) → U104(X1, X2, X3)
a__plus(X1, X2) → plus(X1, X2)
a__x(X1, X2) → x(X1, X2)
a__U11(X1, X2, X3) → U11(X1, X2, X3)
a__U12(X1, X2, X3) → U12(X1, X2, X3)
a__U13(X1, X2, X3) → U13(X1, X2, X3)
a__U14(X1, X2, X3) → U14(X1, X2, X3)
a__U15(X1, X2) → U15(X1, X2)
a__U16(X) → U16(X)
a__U21(X1, X2) → U21(X1, X2)
a__U22(X1, X2) → U22(X1, X2)
a__U23(X) → U23(X)
a__U31(X1, X2, X3) → U31(X1, X2, X3)
a__U32(X1, X2, X3) → U32(X1, X2, X3)
a__U33(X1, X2, X3) → U33(X1, X2, X3)
a__U34(X1, X2, X3) → U34(X1, X2, X3)
a__U35(X1, X2) → U35(X1, X2)
a__U36(X) → U36(X)
a__U41(X1, X2) → U41(X1, X2)
a__U42(X) → U42(X)
a__U51(X) → U51(X)
a__U61(X1, X2) → U61(X1, X2)
a__U62(X) → U62(X)
a__U71(X1, X2) → U71(X1, X2)
a__U72(X1, X2) → U72(X1, X2)
a__U81(X1, X2, X3) → U81(X1, X2, X3)
a__U82(X1, X2, X3) → U82(X1, X2, X3)
a__U83(X1, X2, X3) → U83(X1, X2, X3)
a__U84(X1, X2, X3) → U84(X1, X2, X3)
a__U91(X1, X2) → U91(X1, X2)
a__U92(X) → U92(X)

Types:
a__U101 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
tt :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U102 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNatKind :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U103 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__isNat :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U104 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__plus :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__x :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
mark :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U11 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U12 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U13 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U14 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U15 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U16 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U21 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U22 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U23 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U31 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U32 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U33 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U34 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U35 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U36 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U41 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U42 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U51 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92
a__U61 :: tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:isNat:U104:U11:U12:U13:U14:U15:U16:U21:U22:U23:U31:U32:U33:U34:U35:U36:U41:U42:U51:U61:U62:U71:U72:U81:U82:U83:U84:U91:U92 → tt:s:0':plus:x:U101:U102:isNatKind:U103:is